284 HISTOIRE

la levée, et, par la même raison, nécessitera une force motrice moindre que le fuyantdroit, attendu que ce dernier présente au moins une décomposition de force de 1 à 7,tandis qu’avec cette courbe il n’y aura plus que les variations de résistance du ressort-spiral, que nous avons supposées de 1 à 3. En employant le fuyant convexe, on auradonc sur la décomposition de force une amélioration de 4 septièmes sur le fuyant droit,ce qui est déjà considérable; de même, la différence de vitesse de la dent et du cylin-dre, au commencement de la levée, est également moindre; par conséquent, le petitchoc et la destruction de l’appareil résultant de cette différence de vitesse sont égale-ment réduits.

» Il est évident qu’une courbe qui ferait entièrement disparaître ce dernier défaut,et qui remédierait aux diverses résistances qu’oppose le ressort-spiral, serait encorepréférable à cette dernière.

» Nous allons tracer et décrire une courbe qui satislèra à ces deux conditions.

» De la courbe convexe ayant pour but de rendre l’action de la force motriceproportionnelle à la résistance croissante du spiral.

» D’après la démonstration des plans inclinés précédents, il est aisé de comprendreque, pour corriger à son départ la force d’inertie à la mise en train de la roue, ilfaudra donner à cette nouvelle courbe une forme telle, qu’elle permette à la surfacede la dent de suivre dans sa marche, et pendant toute la levée, celle des lèvres ducylindre. On sait que cette marche naturelle de la roue commence par un mouvementlent qui devient progressivement plus rapide jusqu’à la fin de la levée; il convientdonc, pour ne rien perdre de l’action de la roue au commencement de la levée, etdétruire le petit choc qui se manifeste au même moment, de donner au commence-ment de cette même courbe un angle d’abord très-ouvert et décroissant graduellementjusqu’à la fin, pour que la dent transmette au cylindre une force de plus en plusgrande et proportionnelle à la résistance du ressort - spiral, qui augmente progressive-ment jusqu’à la fin de son parcours.

» On concevra que la détermination mathématique d’une telle courbe serait très-difficile et même impossible, attendu que, parmi le grand nombre des éléments quientrent dans sa composition, il s’en trouve de très-variables, surtout si l’on tientcompte de la vitesse acquise du balancier à chaque point de son parcours. Aussi je mebornerai à la représentation d’une courbe approximative et capable d’être reproduitedans l’exécution. La dent F” représente la forme de cette courbe; on remarqueraqu’elle est décrite de deux points de centre seulement, en q et en u , afin d’en rendrel’exécution facile. Voici comment je la détermine : je divise, comme sur la dent F,en six parties égales le parcours de cette dent et celui du cylindre pendant la duréede la levée ; du centre q et d’un rayon égal à o c de la roue, je décris un arc de cerclepar les deux points j v; du centre î<, je décris un autre arc de cercle vo , formant la