DE L’HORLOGERIE.

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qu’il est utile de poser des bases pratiques à l’application de cette même théorie.

» Pour donner plus de clarté à cette partie de mon travail et pour éviter toute fausseinterprétation, je crois utile d’entrer dans de plus amples détails sur cette questiondes longueurs de bras.

» Nous avons vu que, si l’on raccourcissait les bras au delà d’une certaine limite, lefuyant deviendrait trop rapide et ne présenterait plus assez de sûreté pour que, aprèsune certaine usure, il pût conserver, pendant un temps convenable, son angle delevée primitif; que, en outre, l’action des dents sur les fuyants, se faisant trop prèsde l’axe de rotation, tendrait à repousser celui-ci à droite et à gauche, de manière àproduire bientôt, dans les trous des pivots, un jeu qui détruirait également une par-tie de la levée : cet agrandissement des trous serait d’autant plus prompt que l’actionserait plus près de l’axe.

» Ma pensée primitive était de laisser à chacun le soin de déterminer une longueurconvenable, suivant les applications que l’on aurait en vue; mais, d’après un grandnombre d’observations recueillies, et surtout après l’expérience bien acquise que lesprincipes posés plus haut sont insuffisants, j’ai déterminé, d’une manière générale etpour toutes les applications, des longueurs de bras fixes et invariables. Toutefois, jen’ai pas la prétention d’imposer des conditions à personne; seulement je crois avoirtrouvé une méthode facile, qui satisfait à toutes les exigences.

» Avant d’entrer en matière, je ferai remarquer que, jusqu’à présent, on a suivideux méthodes différentes pour déterminer la longueur des bras d’échappement; lesuns les ont proportionnés à la dimension des roues d’échappement, les autres à lalongueur du pendule : je vais démontrer que ni l’une ni l’autre de ces méthodes n’estfondée.

» On comprendra qu’en adoptant un nombre de dents ou de chevilles en rapport avecle diamètre des roues on pourra augmenter ou diminuer ce diamètre, et conservernéanmoins aux dents le même écartement ; ainsi un échappement quelconque , munide son pendule et conservant le même arc de levée , pourra, sans modification de soneffet, s’adapter à toutes les grandeurs de roue, puisque les becs conserveront la mêmehauteur.

» Je pense que ce simple énoncé suffit pour faire comprendre qu’il est impossibled’établir ni d’admettre un rapport de dimension entre ces deux pièces; puisque l’unepeut varier à volonté et à l’infini sans changer les conditions de l’autre, de même quel’on peut, à volonté, faire varier la longueur du pendule sans changer les arcs par-courus.

» On conçoit, d’après cela, qu’il n’est pas plus raisonnable d’établir un rapport entrela longueur des bras et le diamètre de la roue qu’entre les bras et la longueur despendules. Selon moi et d’après le principe que je vais développer, il existe deux pro-portions à observer; l’une entre la longueur des bras d’échappement et l’arc parcourudu pendule, l’autre entre la longueur du bras et la hauteur des becs. Ces rapports