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Kräfte der Menschen .

Zweitens. Dass eine gleichförmige Zunahme der Geschwindigkeit eine gleichförmigeAbnahme der Ivral't nach sich ziehe.

Drittens. Dass überhaupt die Unterschiede, welche herauskommen, wenn die wirk-liche Kraft von der grössten abgezogen wird, der dabei statttiiulenden Geschwin-digkeit proportional sind. Diess erhellet am deutlichsten aus der dritten Kolumne,worin die Grössen, um welche die wirkliche Geschwindigkeit in jedem Fall kleinerist, als die grösste, ausdrücklich angegeben sind. Die Vermehrung der Geschwin-digkeit um 1 Fuss verursacht nämlich eine Verminderung der Kraft von 10 , die

Vermehrung der Geschwindigkeit von 2 Fuss gibt eine Verminderung der Kraft von

20 c 3>;.und eben so ergibt sich bereits nach der ersten Bemerkung)

dass die grösste Geschwindigkeit für die Kraft eine Verminderung nach sich ziehe,welche die Grösse der grössten Kraft ganz erschöpft.

Da jedoch bei den in der Folge vorkommenden Berechnungen über die vortheilliaf-testc Verwendung der menschlichen und thierischen Kräfte nicht so sehr die iiussersten,als vielmehr ihre mittlern Grössen zu berücksichtigen seyn werden, so wollen wir über-haupt die mittlere Kraft eines Arbeiters = k, und die dabei stattiindende mittlere Ge*schwindigkeit = c setzen. Wir können demnach zu Folge der Erfahrung, dass dieKräfte mit den Geschw indigkeiten nach dem Gesetze einer arithmetischen Reihe ab - undzunehmen, auch annehmen, dass die grösste Geschwindigkeit dieses Arbeiters = 2 c undseine grösste Last 2 k seyn werde. Setzen wir nun die wirkliche Gesell W' i n d i g'keit, mit welcher der Mann in einem bestimmten Falle arbeitet = v, und die wirk-liche Kraft, welche er in diesem Falle ausübt := K, so kann man scliliessen:

W enu die Geschwindigkeit des Arbeiters von 0 bis 2c vermehrt wird, oder wenn de*Arbeiter die Geschwindigkeit 2c hat, so wird seine angenommene grösste Kraft 2k u ,n2k vermindert, oder man hat von 2k dasselbe 2k abzuziehen, um die wirkliche Kraftdie in diesem Falle rr: 0 ist, zu erhalten; nun wird aber die Geschwindigkeit von 0 bis ^vermehrt, oder der Arbeiter bewegt sich mit v Geschwindigkeit, wie viel hat man dahervon 2k abzuziehen, um die wirkliche Kraft K zu erhalten? — Wird diess in einer Tr°‘

k.v

portion ausgedriiekt, go ist: 2c: 2k=:v: -, sonach ist die wirkliche Kraft, die der

C k.v / v \

Arbeiter bei der Geschwindigkeit v anwendet, K e= 2 k-= k ( 2-I

c V c/

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Aus diesem Ausdrucke für die Kraft eines Arbeiters ersehen wir:

Erstens. Wenn die Geschwindigkeit des Arbeiters v der mittlern c gleich ist, ode*v = c, so zeigt sich die ivirkliche Kraft des Arbeiters als die mittlere, weil in di e 'sein Falle, wenn in die obige Formel der Werth v = c substituirt wird, die Kr a ^

des Arbeiters Ä'=k ^2-= k ^2—1^ := k ist.

Wird die Geschwindigkeit des Arbeiters v = 0 angenommen, is<

Zweitens,

seine Kraft K = k ^2 — — ^ = k (2 — 0) = 2 k

chwindigkeit des All

Drittenserhalten wir die Kraft K

Wenn die Geschwindigkeit des Arbeiters die grösste oder v rrr: 2 c ist? -

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c ' ...