D u Mouvement du Soleil en ascenjlon droite. 247/í C— B D cos. déclin, cos. long. tang. obliq. éclip. ouB D — A ~ —C’est à quoi se réduit la formule

cos. decl col. long. *

qu il falloit démontrer.

t 9 3. Dans la Démonstration précédente nous avons Formulesupposé que SC—B D fin .PS, cette formule sera d’unusage fréquent dans plusieurs autres circonstances , & ilfaut la démontrer avec un peu plus de soin : en général,supposons deux grands cercles PSD , P A B , ( ìig. 27, ) Fìg. 17$qui faífent entre eux un angle très-petit en P, que P Díoit de 90°, en sorte que D B soit la mesure du petitangle P ; qu’à une distance quelconque du sommet P , on.tire un autre arc de grand cercle SC , perpendiculaire surP C, & qui par sa petitesse peut être regardé comme unepetite ligne droite ; dans le triangle P S C rectangle en T, 1 Con aura cette proportion tirée de la régie la plus communede la Trigonométrie sphérique : le rayon est au sinus deì’hypothénuse P S, comme le sinus du petit angle P est ausinus du petit arc SC, ou comme sangle P est àl’arc SC f( parce que les petits arcs font égaux à leurs sinus ), oucomme Tare P D est à Tare TC; ainsi prenant l’unité pourie rayon ou sinus total, on aura 1 : sin. P S : : B D : SC,donc SC=>=B D sin. P S ; c’est-à-dire , qu’en général, unarc perpendiculaire tiré au-dedans d’un très-petit anglesphérique, ejl égal à ce petit angle multiplié par le sinus,de la diflance de tare auJommetde sangle.

Temps que le Soleil emploie à traverjer le Méridien ,le Vertical & l’HoriJon .

594 ° On verra dans le Livre XIV. que toutes les ob-servations du soleil se font sur le bord de cet astre, ôc qu’onest obligé par le calcul de les réduire au centre : la pre-mière chose qu’on est obligé de sçavoir pour cet effet, c’estle temps que le diamètre du soleil par son mouvementdiurne emploie à traverser le méridien, & cette recherchetient assez à la proposition précédente pour que nous ayonscru devoir la placer ici.