M <? ASTRONOMIE, Liv. IV-
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Du monument du Soleil en ascension droite.
59 2. L’usage de la méthode ( 575 ) qui donne les lieuxdu soleil ôc des étoiles , exige que l'on connoisse le mou-vement du soleil en ascension droite , par le moyen dumouvement en déclinaison ; ainsi dans l’exemple (579)4/ 3 5" de différence entre les hauteurs du soleil nous a faittrouver 1 \' 37" pour le changement de l’ascension droite.On pourroit, à la vérité , conclure ce mouvement des ob-servations faites d’un jour à l’autre , mais il est encore plusfacile de le conclure immédiatement, & par une simpleopération du mouvement en déclinaison observé, c’est-à-dire , de la différence des hauteurs méridiennes observéesdeux jours de fuite. Voici une régie commode pour cetteopération : Multiplie £ le changement de la déclinaison parla cotangente de F obliquité de F écliptique , SC divise £ par.le cosinus de la déclinaison du soleil > qui aura été multi-plié par le cosnus de la longitude , l’une & l’autre prisesseulement à quelques minutes près pour le milieu del’inter-valle de temps, dans lequel on cherche le mouvement en asicension droite par le moyen du mouvement en déclinaison.
Démonstration. Soit A D ( Fig . 27.) l’ascension droitedu soleil, D S sa déclinaison, P le pôle de l’équateur, SAle mouvement diurne du soleil en longitude, A C le mou-vement diurne en déclinaison, D B on sangle P dont il estla mesure , le mouvement diurne en ascension droite qu’ils’agit de trouver : dans le petit triangle AS C qui est sen-siblement rectiligne , on a par les régies de la Trigonomé-trie , S C=A C tang. A , & parce que B D est la mesurede sangle P, SC qui est plus petit, & qui est de même unpetit arc perpendiculaire fur P S, fera =B D sin. P S } ou—B D cos. déclin. ( 593 ), c’est-à-dire, que SC=B Dc os.déclin, d’un autre côté S C—A C tang. A ; donc on a A Ctang. A=BD cos. déclin. ècAC=BD cos.declin. cot.A:Mais suivant une des régies de la Trigonométrie sphéri-que , on a dans le triangle-rectangle E AB cotang. A—tang. E cos. EA^ tang. obliq. eclip. cos. long. Donç