Inclinaison des Orbites Planêtaires. 373sçavoir combien il y a eu de temps écoulé depuis 10 heuresdu matin ; on ne pourroitpas retrancher 10 heures de 2 heu-res , mais on ajoute 12 heures ; de la somme 14 on ôte 10,& l'on trouve 4 heures qui est la différence cherchée ; onsuppose en cela que les heures ont été comptées ainsi , 10,n, 12 , 1 z , 14, comme elles auroient dû l’être pour avoirun progrès uniforme ( 622 ).

804. La latitude des planètes est boréale dans les sixpremiers signes de l’argument de latitude ; en effet, lors-que la planète parcourt le demi-cercle APN qui est aunord de l’écliptique , en partant du nœud ascendant A( 800 ), sa latitude est évidemment boréale , ôc son argu-ment de latitude moindre que 180 deg. Après avoir par-couru 6 signes ou 180 degrés, la planète passe par son nœuddescendant, elle se trouve au midi de sécliptique, sa lati-tude est australe, ôc son argument de latitude surpasse sixsignes.

805“.Pour calculer la latitude d'une planète, quand ona son argument de latitude ôc sangle d’inclinaison , formépar sorbite de la planète sur l’écliptique , on fait la propor-tion suivante : Le rayon ejl au Jìrius de t argument de la-titude , comme le sinus de t angle d 1 inclinaison ejl au Jinusde la latitude. Cette régie sera démontrée , comme toutesles propriétés des triangles, dans la Trigonométrie sphé-rique , Livre XXIII. (f?- -j

8 O (5-La réduction a l’écliptique est la différenceentre sargument de latitude, ôc la distance de la planèteau nœud comptée íùr sécliptique , c’est-à-dire, la diffé-rence entre AP ôc AL ( lig. 54. ).

Pour calculer la réduction à sécliptique , on sait cetteproportion suivant les régies de la Trigonométrie sphéri-que : Le rayon ejl au cosinus de t angle L inclinaison A ,comme la tangente de t argument de latitude AP ejl à latangente de t arc AL de t écliptique. Cet arc sera plus petitque sargument de latitude de la quantité de la réduction àsécliptique.

La réduction à sécliptique se retranche de sargument>de latitude AP pour avoir AL sur sécliptique , quand la

A a a ij

Régie pouila latitude.

Réduction àl’écliptique.

Fig. 54 »

Souílractíve dansle premier & letroisième quart.