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annuelles ; il nous suffit d’avoir fait observer que le systê-Jme de Copernic , une fois supposé , donne un moyen deconnoître les distances des planètes, ou du moins leurs rap-ports avec celles du soleil, ce qu on n’auroit pu faire dansle système de Ptolémée. Voici comment s’exprimoit à cesujet M. Caffini en 1684.

La proportion des distances des planètes principales àla moyenne distance du soleil à la terre, est déterminée dansles hypothèses de Copernic ôc de Tycho, par les apparen-ces de leur mouvement qui résulte de la composition deleur mouvement propre , & de celui de la terre selon Co-pernic , ou de celui du soleil selon Tycho. Mais dans l’hy-pothèse Ptolémaïque ces mêmes apparences étant attri-buées à la composition de deux mouvemens propres dechaque planète, dont l’un se fait par l’excentrique, ôc l'au-tre par l’épicycle , elle ne détermine point la proportiondes distances des diverses planètes entre elles.

Pour avoir cette proportion dans l’hypothèse Ptolémaï-que , on suppose que la plus grande distance d’une planèteinférieure soit égale à la plus petite distance de la planètequi est au-dessus , ce qui donne pour les distances des pro-portions toutes différentes de celles des Coperniciens ôc desTous les épicy- Tychoniciens. Mais si au lieu de cette supposition arbitraireelescle is seconde on en p renc l une autre plus conforme à ìindication natu-inégaux e^au,. r£ j| e , que les épicycles de la seconde inégalité des troisplanètes supérieures , ôc les excentriques des deux inférieu-res soient tous égaux au cercle annuel du soleil, les distan-ces des planètes dans le système de Ptolémée déterminéespar cette supposition, auront les mêmes proportions entreelles que dans les systèmes de Copernic ôc de Tycho ; ÔCces trois hypothèses seront équivalentes , même dans laproportion aes distances. Sans les hypothèses astronomi-ques , continue M. Caffini, nous ne pouvons pas avoir lesproportions des distances des planètes au-dessus de la lune,parce qu’il n’y a que Mars ôc Vénus dont la parallaxe soitimmédiatement perceptible , ôc encore avec beaucoup depeine ôc d’incertitude ; c est pourquoi ces proportions n’ontpas plus de certitude que ces hypothèses. Mais il n’y a pasJ un Astronome