PremJere mé-thode pour trou-ver le Nœud.

Fìg r 56.

F>g> 54 .

Seconde

méthode.

498 AS 1 RON O MIE, Liv. VI.

NŒUDS ET INCLINAISONS DES PLANETES.

1004. On a vu dans le Livre précédent ce que c’estque les nœuds des planètes ( 800 ) aussi bien que les incli-naisons de leurs orbites, & l’effet qui en résulte par rapportà nous ; il s’agit actuellement d’indiquer les méthodes as-tronomiques de trouver la situation de ces nœuds 6t la quan-tité de ces inclinaisons.

Lorsqu’une planète n a aucune latitude vue de la terre ,elle n’en sçauroit avoir vue du soleil, elle est alors dans son.nœud ( 800 ), puisqu’elle est dans le plan de l’écliptique ; ilsuffit donc d’observer la longitude géocentrique de la pla-nète au temps où elle n’a point de latitude, on en conclurafa longitude vue du soleil (820), & ce sera le lieu du nœud.

IOO J. Exempl-e. Le 14 Mai 1747? Mars étant fortprès de son nœud descendant, M. de la Caille observa lalongitude de cette planète 7* 6 ° 1 j' 10", 6c sa latitude bo-réale de 54" ; la longitude du soleil pour le même instant,déduite des observations faites ce jour-là, & qu’on pou-voit se contenter de prendre dans les Tables, étoit de 1 6 2 3 038' 10"; ainsi sangle à la terre, ou sangle d’élongationLTS (Dg. 56. ) , étoit de 162° 57' o" : la parallaxe desorbe annuel, ou sangle à la planète TLS étoit alors, sui-vant les Tables de M. Cassini, de 11° 1 1' 57" ; ainsi ajou-tant cette quantité à la longitude géocentrique observée7 S 6° 1 5' 1 o",on a la longitude héliocentrique de Mars j s 17 027/ 7", de-là il fuit que sangle de commutation , qui est ladifférence entre cette longitude & celle de la terre , ousangle LST étoit de 6° 11' 3" ; en faisant la proportion desart. 817, on trouvera que 54" de latitude géocentriquerépondoient à 19" ~ de latitude héliocentrique. M. de laCaille résout ensuite un triangle PAL, ( Fi or. 74. ), rectangleen L , dont un angle est de i° 3 L, égal a sinclinaison desorbite de Mars , ( on- la trouvera par fart. 1032 ), & lepetit côté P L de 54", on a l’autre côté AP de|é 04", ou1 o ' 4", c’est la distance de Mars à son nœud ; donc le nœuddescendant de Mars étoit alors à 7 S 17 0 3/ 1 1".

IOOí 5 - H faut remarquer dans le calcul précédentquen observent plusieurs jours de fuite la latitude de Mars,,