Calcul de laportion éclairée.
F/j. S r
ASTRONOMIE, Liv. VII.roîc sous la forme d’un croissant, tel qu on le voit en G Jnous ne voyons d’éclairé que la huitième partie de la sur-face du globe lunaire , & la lune est éloignée du soleil de lahuitième partie d’un cercle : c’est ce qui a fait appeiler cettephase un octant.
Dans le second octant l’hémisphère visible est H1K>l’hémisphère éclairé par le soleil est IKP ; ainsi il ne man-que à notre vue que la petite portion 1H pour que nouspuissions voir la partie éclairée toute entiere ; nous verronsalors plus de la moitié du disque lunaire, ôda lune paroîtrasous la forme R .
Le troisième octant V qui arrive 45 degrés au-delà del’opposition, est semblable au second octant; & le quatrièmeoctant X est pareil au premier.
IO 8 A- Pour calculer la portion lumineuse & visible dudisque lunaire, soit S le soleil ( Fig. 81 ), T le centre de laterre , C le centre de la lune, A t le diamètre de la lune,perpendiculaire au rayon du soleil & qui sépare la portionéclairée ANE , de la portion obscure ADE ; le diamètrelunaire N D perpendiculaire au rayon T C de la terre, séparela partie visible DAN de la partie invisible DEN ; onabaissera de l’extrémité A du diamètre lumineux une per-pendiculaire AB sur le diamètre visible de la lune, & laligne NB sera la largeur de la partie visible de l’hémisphèrelumineux ; en effet, de tout l’hémisphère lumineux ANEil n’y a que la partie AN qui soit comprise dans l’hémis-phère visible DAN , & Tare AN ne peut paroître à nosyeux que de la largeur B N : par la même raison que ledemi-cercle entier NAD ne paroît que comme un simplediamètre NBD , & qu’un hémisphère entier ne paroît quecomme un cercle ou un plan dont il est la projection ; c’estce que l’on verra plus au long dans le X e . Livre où nousparlerons des projections dans les éclipses. La portion NBdu diamètre visible NBCD , est le sinus verse de Tare N A ;ì’arc N A ou sangle NCA est égal à sangle de l’élongationCTF ( qui est la distance de la lune au soleil ; car la ligne TFest supposée parallèle à la ligne 615 à cause de la distanceprodigieuse du soleil ); il fusil t pour s’en convaincre d’ob-