Des Phases Je la Lune. 5*33

server que sangle NCA est le complément de sangle ICT,à cause de sangle droit NCT ; mais sangle FCT est le com-plément de sangle FTC à cause du triangle rectangle C P T ;donc sangle NCA est la même chose que sangle PTC ;donc dans les différentes phases de la lune la largeur du Mesure de lasegment lumineux de la lune , est égale au Jlnus verse de luuu "

sangle Pélongation , en’prenant pour rayon le rayon mê-me du disque de la lune, ou la distance des cornes du crois-sant. Par exemple, quand la lune quatre à cinq jours après laconjonction, est à 60 degrés du soleil, sa partie lumineuseNE est la moitié du rayon NC ou le quart du diamètre en-tier N D de la lune, parce que le sinus verse de 60 degrésdans un cercle quelconque est la moitié du rayon de ce cer-cle. Si le disque lunaire est exprimé par un cercle GNH( Fig. 8 3 ), C le centre, NB égal à la moitié du rayon CN , Fìg. *on aura GNHBG pour la grandeur ôc pour la ligure ducroissant de la lune , à 60 degrés d’élongation.

I o87- Pcs réflexions précédentes font voir que cen’est pas exactement le sinus verse de sélongation, maisplûtot le sinus verse de sangle extérieur formé au centre dela lune ; en effet, nous avons supposé dans la démonstrationprécédente, que les lignes CS ôc T F menées au soleil, soitde la terre, soit de la lune, étoient sensiblement parallèles ;cela n’est vrai qu à cause de la grande distance du soleil quiest 36b fois plus loin de nous que la lune. ( Foye\_ Li-vre IX ) ; mais st les rayons ST ôc SV ( Hg. 82 ) ne font Fig. St.pas parallèles, on aura sangle extérieur TFO du triangleS FT égal à sangle NFA : or la partie éclairée ôc visible Régie plusNB est égale au sinus verse de sangle Xi F A , donc la lar- generaie.geur de la partie éclairée ôc visible d’une planète est à sondiamètre entier, comme le sinus verse de sangle extérieurdu triangle formé au soleil, à la terre ôc à la planète, est audiamètre du cercle.

IO 8 8- II nous reste à démontrer que la courbureGBH ( Fig. 83 ) qui forme l’intérieur du croissant est une pig. 8z.ellipse , dont le grand axe GH est égal au diamètre mêmedu disque lunaire : pour cela nous nous contenterons d’ob-server que GBH est la circonférence du cercle terminateur,

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