Des Inégalités de la. Lune.jusqu à 7 Ô 40 / J sa quantité moyenne étoit, suivant les Anciens,de 6 ° 2o'; on i’emploie actuellement de 6 ° i8'-|( 1159);ainsi Hipparque par le seul secours des éclipses de lune, 6cPtolémée en y employant les quadratures, avoient déter-miné avec une exactitude assez singulière ces deux premiè-res inégalités.

1124. Cette seconde inégalité que les Anciens avoientexpliquée par le moyen d’un épicycle fur un excentrique,ou d’un épicycle fur un épicycle, fut expliquée dune ma-niéré différente par Horox vers l’an 1640, ( 1126); mais fathéorie ne fut connue qu’en 1673 : alors M. Flamstead cal-cula de nouvelles Tables de la lune fur les principes 6c furles nombres donnés par Horox ; 6c ces Tables surent pu-bliées par Wallis dans les (Euvres posthumes d’Horox,en 1673.

Les Tables de Flamstead parurent pour la seconde foisavec des augmentations considérables dans le cours deMathématiques de Jonas Moore , qui a pour titre : a newSyfleme o f thé Matematìcs , 2 vol. in - 4 0 i< 58 i. Enlìn, lesTables de Flamstead refaites 6c augmentées fur la théoriede Newton, mais dans la même forme que celles d’Horox,ont été insérées en 1746' par M. leMonnier avec des Addi-tions dans ses Institutions Astronomiques.

1 I 2 5 • La maniéré dont Horox expliqua les deux pre-mières inégalités de la lune, n’est autre chose que l’hypothèsed’Arzachel Astronome Arabe , qui vivoit en Espagne versTan xo8o ; cette hypothèse fut imitée par Copernic, ( L. uic. 20 ), tous les deux s’en fervoient pour expliquer le chan-gement qu’on croyoit avoir lieu dans l’excentricité dusoleil ; Horox rappliqua vers 1640 à la lune, dont Kepleravoit déjà soupçonné que l’excentricité étoit variable; Flam-stead, Newton 6c Halley fe servirent de cette même hypo-thèse ; mais elle est abandonnée aujourd’hui, 6c je n’en diraiqu’un mot. Soit T le centre de la terre ( Fig. 84 ), Cle c en- n g , 84,tre de l’orbite moyenne de la lune, TC son excentricitémoyenne prise fur la ligne des apsides TBCA\ on supposeque le centre de l’orbite vraie de la lune décrive la circon-férence d’un cercle AGB qui est une efpéce d’épicycle, en-