Des Inégalités de la Lune.représenté toutes les inégalités de la lune dans les Tables,en prenant l’évection telle que la donne cette régie ; &y ajoutant d’autres petites équations ( 1142), rien nenous oblige d’avoir à la minute même l’évection que New-ton trouvoit par la méthode d’Arzachel, d’Horox. J’ai sup-posé auísi que l’anomalie de la lune moins la double dis-tance du soleil à l’apogée de la lune est égale à la doubledistance de la lune au soleil moins l’anomalie de la lune ,cela est aisé à démontrer ; car si de l’anomalie de la lune ,ou de 2 (T — T — ap. C on ôte 2 Q — 2 ap. C > on aura2 C — 2 O— € -+-ap. (Tj ou 2 ( t—0 ) — (C—ap.-T )>

.c’est-à-dire , deux fois le lieu de la lune moins celui du so-leil , dont on aura ôté le lieu de la lune moins celui de sonapogée , ou l’anomalie moyenne de la lune ; donc l’ano-malie de la lune moins le double de l’argument annuel deM. Halley , équivaut à l’argument de l’évection.

IIl8- M. Halley ne voulut pas calculer des Tablespour l’équation de la lune à chaque différente excentricité,dans l’hypothèse de Kepler , ainsi que Flamstead l’avoit faitdans ses Tables ; il y avoit trop d’incertitude dans les par-ties proportionnelles qu’on prenoit entre ces différenteséquations, ôt trop de calcul dans les triples parties propor-tionnelles qu’exigeoient ces Tables à double entrée ; il- aima mieux recourir au calcul des logarithmes, en em-ployant l’hypothèse elliptique simple ( 924 ) ; mais asin dela rendre aussi exacte que celle de Kepler , il donna uneTable pour corriger l’anomalie moyenne, de maniéré quel’hypothèse elliptique simple donnoit le même résultat aveccette anomalie corrigée, que l’hypothèse de Kepler eût don*né avec l’anomalie moyenne toute simple. Mais cette mé-thode ingénieuse de M. Halley est devenue inutile (1126).

II29. La théorie de la lune étoit entrée pour beau- Recherches Z»coup dans le projet que Tycho avoit formé de restituer Tycho-Brahé.toute f Astronomie , Ôt de lui donner une nouvelle face ;cependant comme les mouvemens de la lune lui parurentles plus compliqués & les plus difficiles à démêler , il futlong-temps fans oser se décider, ôt il ne comptoir pas enparier dans son Livre des Frogymnafmes , où il traita desTome I, C G c c