Equations de la Parallaxe de la Lune. 649son Traité de la parallaxe de la lune ; M. Euler, dans lesMémoires de Berlin pour 1749 ; ôt M. de fille ( Mém.Ac. 1757,/. 490 > ) donnerent des Méthodes pour en tenircompte dans les Calculs Astronomiques.

1308- Toutes ces Méthodes étoient sujettes à l’incon-vénient dune extrême longueur ; elles exigeoient une pré-cision scrupuleuse ôt fatiguante dans le calcul trigonomé-trique , & les Astronomes n’avoient jamais employé cetteconsidération de l’applatissement de la terre dans le calculdes éclipses, jusqu’au tems où je donnai dans les Mémoi-res de l’Académie pour 1756, ôt dans la Connoiííance desTemps pour 1762, une Méthode ôt des Tables d’un usageextrêmement commode, dont je vais expliquer la cons-truction ôt les principes. Toutes les autres Méthodesétoient bonnes pour Être appliquées à un exemple ; mais jefuis très-íïir qu aucun Astronome ne s’en étoit servi deuxfois. L'objet que je me proposai dans ces recherches fut derenfermer l’effet de sapplatissement de la terre dans unepetite équation, qui ne changeroit rien à la méthode or-dinaire de calculer les parallaxes, ôt qui pouvoit se pren-dre sans aucune partie proportionnelle, ou se négliger sui-vant les cas.

1309. T'ellipse POE ( Fig. 94, ) représente un mé-ridien de la terre , P le pôle élevé, 0 le lieu de sobserva-teur, ON la verticale ou la perpendiculaire à l’horison ôt àla surface de la terre en 0 ; CNH h. ligne horizontale ; CONsangle de la verticale avec le rayon CO , qui est à Paris d’envi-ron x 9 ; ( 13 41 ), & que j’appelle a. La perpendiculaire ON estsensiblement égale au rayon CO , à cause de la petitesse desangle CON \ la parallaxe qui auroit pour base ON seroitplus petite d’une cent millième partie que la parallaxe hori-iontale, qui a pour base CO ; mais on peut négliger ici cettedifférence, qui ne va qu’à un vingtième de seconde. Sisobservateur 0 étoit situé en A 7 , il verroit encore la lunedans le même vertical où il la volt du point O, ôt au mê-me point d’azimuth fur l’horison ; mais cet azimuth est diffé-rent de celui qui auroit lieu si son observoit la lune du cen-tre C de la terre ; les rayons menés du point C ôt du pointTome /. N N n n