Du Calcul des Eclipses. 67$
relative MO ne fera que simplifier le calcul, en réduisantdeux mouvemens à un seul.
1373. Dans le triangle MNO on a ces proportions ;JdN elì à NO, comme le rayon est à la tangente de sangleOMN, & le cosinus de sangle OMN est au rayon, commeM N est à MO ; ainsi pour trouver sinclinaison de sorbiterelative & le mouvement horaire sur cette orbite on feraces deux proportions, la différence des deux mouvemenshoraires en longitude ejl à la différence des mouvemensen latitude comme le rayon ejl à la tangente de tinclinai-jon relative. Ensuite , le cojlnus de t inclinaison relativees au rayon comme la différence des mouvemens horairesen longitude ejl au mouvement horaire M O fur t orbiterelative. C’est celui dont nous ferons usage ( 1385, 14.19 ),& nous en donnerons un exemple à fart. 1 z8<5 *.
1374. On suppose dans ces deux proportions que lesplanètes vont du même sens tant en longitude qu en lati-tude ; mais si sune étoit directe ôc sautre rétrograde, c’est-à-dire , si sune des longitudes étoit croissante ôc sautre dé-croissante , il faudroit prendre la somme des mouvemenshoraires en longitude, au lieu de leur différence. De mê-me si sune des latitudes étoit croissante & sautre décrois-sante du même côté de sécliptique, c’est-à-dire, si sunealloit au nord & sautre au midi par le mouvement horaireen latitude, il faudroit prendre la somme des mouvemens enlatitude au lieu de leur différence ; tout cela peut avoir lieuquand on calcule les éclipses des planètes par la lune ( 1 565 ).
137 5' Dans les éclipses de lune ce n’est pas le soleilmais le point opposé au soleil que son considéré commesune des deux planètes, ce point opposé au soleil qui est lecentre de sombre de la terre a le même mouvement ho-raire en longitude que le soleil lui-même, ôc par consé-quent doit se traiter comme le soleil. Le soleil n’ayant au-cun mouvement horaire en latitude c’est celui de la luneque son emploie dans les 2 proportions del’article 1373.
I 3 7 6- Dans le calcul des éclipses de lune on peut secontenter d’ajoûter 8" à la différence des mouvemens ho-
Incllnaífôn del’orbite relative.
Mouvement
relatif.
1 II faut bien distinguer l’orbitç relative de l’orbite apparente ( 1496 ).
Q Q q q ij