694 ASTRONOMIE, Liv. X.

sin. y° 43' 40" : 4' o", valeur de LM , & 27' 10" : 60' o"í4' o" : 8' y o" ; on retranchera ces 8' 50" de l’heure de laconjonction , parce que la latitude de la lune alloit en aug-mentant , ôc l’on aura io h 23' 17" pour le milieu de féclipfegénérale au méridien de Paris.

Le même triangle HLM fera trouver la perpendiculaireLM par le moyen de cette analogie , R : cos. y° 43' 40" : :40' 4": 39, 52" ; c'elì la plus courte distance de la lune aucentre de la projection dans le temps du milieu de féclipfe ;cette perpendiculaire LM de 3 9' 52" nous servira dans lafuite de ce calcul, ( 1421 ôc 1422 ).

Commencement i 4 2 I . Le commencement de féclipfe générale comp-ecrférale lecllpse té au méridien de Paris, fe trouve de la même maniéréque le commencement dune éclipse de lune ( 1390 ); dansle triangle LKM rectangle en M , on connoît la perpendi-culaire LM ( 1420 ) ôctl’hypothénufe LK égale à la sommedes trois demi-diamétres du soleil, de la lune ôc de la pro-jection ; on cherchera le côté MK , on le convertira entemps ( 1420 ) , & ce temps étant ôté de celui du milieu del’éclipse en M > donnera le temps du commencement deféclipfe générale en K ; étant ajouté il donnera la fin deféclipfe en G.

Exemple. Dans féclipfe de 1764,1e côté LM est de35/ 52", la somme des demi -diamétres de la projection ôcla pénombre , c'est-à-dire , de la parallaxe de la lune ôc desdemi-diamétres du soleil ôc de la lune, est de i° 24' 58" ; onen fera la somme ôc la difiêrence ; on ajoutera leurs loga-rithmes , on en prendra la moitié, ôc l’on y ajoutera le lo-Logarhhme garithme constant 0,34411 y ,( qui est la différence entre«oiuíar.t. j e l 0 g ar ithme du mouvement horaire ôc celui de i h ou3600"), on trouvera le logarithme de 9948" en 2 h 4 y' 48";ainsi le commencement de féclipfe générale fera 7 h 37' 29"du matin, ôc la fin à i h 9' 5" après-midi.

Commencement I 4 2 2. Le commencement de féclipfe centrale arrive& fin de féclipfe lorsque la lune est au point où son orbite coupe le cer-ccntraie. c i e de projection ; car alors le centre de la lune, le centre

du soleil ôc le bord de la terre sont sur une même ligne, ôcle point de la terre dont la projection est en voit le centre

de la lune sur le centre du soleil.