Déterminer les phases (tune Eclipse de Soleil. 707apparente sur le plan de projection entre la lune LO & lepoint F qui répond au point A de la terre, sera FL ; il fautbien concevoir que le point F étant la projection du lieu Ade la terre, c’est au point F de la projection que l’on rap-porte le soleil quand on l’observe du point A ; ainsi l’onpeut indifféremment dire qu’un point F de la projectionmarque le lieu A de la terre, par exemple, la situation deParis, ou qu’il marque le lieu du soleil vu de Paris.

14^ O. Au moyen des propositions démontrées dansles articles 14,4.1 ôcsuiv. il est aisé de tracer l’ellipse de pro-jection pour un lieu & pour un jour donné. Soit A XB( Fig. 112 ) le cercle d’illumination, ou le cercle de la terre r%. m,qui est perpendiculaire au rayon du soleil ou à la ligne descentres, en forte qu’il faut supposer le soleil au-deífus dela Figure, répondant perpendiculairement au-deífus ducentre C de la terre. XPDC est un diamètre du méridienuniversel dans lequel on suppose le soleil immobile; ABest un diamètre de l’équateur, perpendiculaire au méridienuniversel ; P est la projection du pôle, c’est-à-dire, le pointdu plan de projection sur lequel le pôle répond perpendicu-lairement ( 1443 ) ; on prendra les arcs B L & AK égaux Pour avoir leà la latitude du lieu; K.M , KN, LR, LF~, égaux à la dé- petu axe *clinaison du soleil; c’est-à-dire, CE égale au sinus de lasomme de la latitude du lieu ôc de la déclinaison de l’astre,

& la ligne CF égale au sinus de la différence des mêmesarcs, les points E ôc F feront les extrémités de la projec-tion du parallèle ( 1443 ) ; ainsi l'ellipse du parallèle auraEF pour demi-petit axe, ôc divisant EF en deux partieségales au point G , ce fera le centre de l’ellipse, carie cen-tre doit être nécessairement à égale distance des deux ex-trémités E , F, du petit axe.

I 4 5 I - Pour trouver le grand axe de l’ellipse qui est le p 0 m- le grarddiamètre même du parallèle, ayant pris déjà les ar'cs AK. axe *ôc B L égaux à la latitude de Paris ou du lieu pour lequelon veut dresser la projection; la ligne droite KL fera lediamètre du parallèle; car on a vu ( 1442 ) que le demi-diamétre du parallèle ou le demi-axe de l’ellipse, n’est autrecliose que le cosinus de la latitude du lieu.

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