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ASTRONOMIE, L iv. X.

Bìg. 103.

Trouver le pre-mier lieu qui ver-ra. JL’éclipse.

tïg. 12,0.

METHODE POUR CALCULER LA ROUTEde P Ombre sur la surface de la Terre.

I j 1 4 I • Après avoir déterminé les circonstances de sé-clip 5 e générale pour le méridien de Paris ( 1419 ), par lecalcul ou par l’opération graphique dont on peut très-bien se contenter ( 1423 ) ; il est question de connoître parlongitudes & latitudes les pays de la terre où. commence-ront ces phases, de sçavoir,par exemple, quel est le point /,de la terre (Fig. 103), qui le premier de tous verra commen-cer l’éclipse en voyant lever le soleil ? quel est le point K tqui le premier verra l’éclipse centrale au lever du soleil ?Lee. On a vu la maniéré de le trouver sans calcul par lemoyen d’un globe ( 1430 ). Nous allons indiquer une Mé-thode trigonométrique pour y parvenir.

Le triangle MCK ( lig. 120), que nous avons employéà trouver la portion MK de l’orbite ( 1421 ), servira aussià trouver sangle MCK , en disant CK : R : : C M : cosinusMCK ; la somme ou la différence de cet angle MCK , & desangle PCM , que forme le méridien avec la perpendicu-laire à s orbite, donnera sangle PCK ou PCI, dont la me-sure est sarc DI du cercle de projection. Rien n’empêcheactuellement de concevoir sur le cercle ADE le globemême dont il est la projection , & d’imaginer sur ce glo-be un triangle sphérique PDI ; le côté P D est égal àla déclinaison du soleil, c’est-à-dire, à sélévation de saxede la terre au-dessus du cercle terminateur, ou du cerclede projection ( 1441 ) ; le côté DI est sarc déterminé , iln’y a qu’un instant, sur le cercle de projection ; sangle D estdroit, puisque le méridien universel CP D est perpendicu-laire au cercle terminateur : on pourra donc résoudre letriangle IPD , en disant : i°. Le rayon est au cosinus de ladéclinaison du soleil P D , comme le cosinus du côté DIest au cosinus de l’hypothénuse P/; 2 0 . Le sinus de la décli-naison du soleil P D est au rayon, comme la tangente du.côté DI est à la tangente de sangle DP L L’hypothénusePI est la distance du lieu / au pôle da monde, ou le com?