'Des Eclipses des Satellites, r 12 i

D jufqu’en A. Puisque B est le point de la plus grande la-titude, ou de la plus grande élévation du satellite au-deísusdu plan de sorbe de Jupiter, ce satellite arrivé en M dansfa conjonction supérieure où il est éclipsé, ne sera pas encoreà fa plus grande latitude , & il fera d’autant moins éloignédu plan de la figure ou de sorbite de Jupiter , que sangleAIM sera moindre , ou son égal SI N. Or sangle SIN estégal à la distance qu’il y a entre le lieu /de Jupiter , & laligne S O supposée fixe , à laquelle la ligne des nœuds INreste toujours parallèle, quel que soit le lieu de Jupiter ; ainsila latitude du satellite en M dépendra de sarc AM, ou desangle ISO distance de Jupiter à la ligne des nœuds SO quiest toujours à to s 15 0 de longitude ou à peu-près.

2341. La quantité dont le point M s’éleve au-dessusdu plan de sorbite de Jupiter, est à la quantité dont lepoint B s’en éloigne , comme le sinus de AM est au sinusde sarc AB , c’est-à-dire, au rayon ; car dans la Trigono-métrie sphérique , on verra que si deux cercles se coupenten A ôc en C ; leur distance en différens points, tels que M,perpendiculairement au cercle incliné , ou à sorbite du sa-tellite , est comme le sinus de la distance au point A d’in-tersection mesurée sur sautre cercle, qui est sorbite deJupiter ; ainsi la latitude du satellite en M, est comme lesinus de la distance de Jupiter au nœud du satellite, me-surée sur sorbite de Jupiter.

2342. Lorsque par le mouvement de Jupiter dans sonorbite le rayon 57 est devenu perpendiculaire à la ligne desnœuds SO ou IN ; le point M de la conjonction supérieureconcourt avec le point B , qui est la limite de la plus gran-de latitude ; alors sangle de sorbite avec le rayon visuelSI M) est égal à sinclinaison du satellite, par exemple ,3 ° ; on a donc cette proportion (14 39), le grand axe desellipse est au rayon comme le sinus de 3 0 est au petit axede sellipse. Soit J le soleil ( lig- 2jo ), 7 le centre de Ju-piter , 7771 e rayon de sorbite d’un satellite qui est dans le planperpendiculaire à sorbite de Jupiter , & incliné de la quan-tité de sangle SIH ; on aura IH : KH : : R : srn. KIH, doncKH= IH sm. KIH , c’est la quantité dont le satellite pa-r

Tome IL A a a

Valeur dupetit axe.

Fig, r;s.