Usage des Sinus,

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LIVRE VINGT-TROISIEME.

TRIGONOMETRIE RECTILIGNE

ET SPHERIQUE,

ous avons renvoyé à ce XXIII e . Livre un grand nom-bre de propositions, qui auroient fait dans le cours des autresLivres de trop longues digressions, & qui d’ailleurs dévoientêtre présentées dans un certain ordre, & avec un enchaî-nement convenable. Ce Livre auroit pu être placé à la têtede tout l’Ouvrage , mais il y auroit annoncé l’Astronomiefous un aspect trop rebutant ; d’ailleurs on peut très-bienlire l’Ouvrage & le comprendre, fans remonter à toutes lesdémonstrations de Trigonométrie qu’il suppose.

Usage des Sinus des Tangentes dans VAjlronomie.

2900. Les Livres élémentaires de Géométrie parlentcontinuellement des angles, & des arcs qui en font la me-sure, mais assez rarement des Sinus ou perpendiculaires quidans l’Astronomie prennent fans cesse la place des angles& des arcs : pour en donner une idée simple, & dissiperl’obfcurité qui semble y être attachée pour un grand norm-bre de Lecteurs, nous allons considérer les Sinus dans leursusages les plus familiers ; on verra combien la considéra-tion des Sinus est essentielle à l’Astronomie & à la Trigo-nométrie, & en même temps combien l’idée en est simple.

Soit un triangle rectiligne ABC ( Fig. 314.), rectangleen C, & du centre A un arc de cercle BD, qui est la me-sure de sangle A ; on appelle Sinus de l’arc BD, la perpen-diculaire BC , abaissée de l’extrémité B de l’arc sur le rayonAD qui passe par l’autre extrémité D du même arc. Ainsila ligne BC est le Sinus de l’arc B O , ou de sangle A qui enest la mesure j A C en. est le Cosinus , C D le Sinus verse.

S S sf iij

Fig, 3 14.

Définition deSinus.