Trouver £ orbite d une Corne te par trois obferv. 11871 4 5 3. Par le moyen de cette distance au nœud MN ì& de la longitude héliocentrique de la comete, lorsqu’elleétoit en M, on aura la longitude héliocentrique du nœudN ; enfin on trouvera i’inclinaison de sorbite par cetteanalogie :
Le rayon
Est au Jinus de £ angle R,
Comme le cojinus de la plus petite latitude R AIEfl au cojinus de £ angle N c£ inclinaison.
Nous connoissons donc tous les élémens de chaque para-bole, ôc nous sommes en état de calculer le lieu de la cometevú de la terre pour le temps de la troisième observationlorsque la comete étoit en K , ôc la terre en C ; ce qui sefera par les réglés suivantes.
2464* Le logarithme de la différence entre le tempsde la troisième observation 6c le temps du passage par lepérihélie (2461), moins les 4 du logarithme de la distancepérihélie donnera les jours de la Table générale , vis-à-visdesquels on trouvera l’anomalie vraie de la comete autemps de la troisième observation ; la somme ou la diffé-rence entre le lieu du périhélie ôc l’anomalie vraie de lacomete, donnera la longitude vraie de la comete dans latroisième observation comptée sur son orbite ; la différenceentre cette longitude ôc celle du nœud ( 2463 ), donnerasargument de latitude : connoiffant l’inclinaison de sorbite,& sargument de latitude, on trouvera la longitude hélio-centrique réduite à sécliptique (806), marquée par la ligneSK } 6c la latitude héliocentrique ( 805 ).
246?' On ajoutera le logarithme du cosinus de la lati-tude héliocentrique avec le logarithme de la distance péri-hélie (2438), ôc l'on en ôtera le double du cosinus de lamoitié de l’anomalie vraie, on aura le logarithme de ladistance accourcie SK , dans la troisième observation ; parle moyen de la longitude héliocentrique 6c de la distanceau soleil, on trouvera la longitude 6c la latitude vues de laterre (815), qui devroient être d’accord avec celles qu ona observées, si l’hypothèse étoit exacte, 6c que la paraboletrouvée fut réellement celle que la comete décrit.
1 1 1 1 )
Lieu du nœud.
inclinaison.
164.
Distance
accourcie.
Longitude
géocentrique.