ijo 8 ASTRONOMIE, Lrv. XXIV.

p. 52. Voilà pourquoiles logarithmes des Sinus qui fonttous des fractions , commencent tous par 9,8, &c.

Je suppose qu'o n veuille multiplier le Sinus de 5 0 44/qui est o, 0999, par le Sinus de 30° qui est égal à 7, ou o, 5,

on aura log. Sin. de 5 0 44'.8, 99956

log. Sin. de 30° ....... 9, 6989.7

Somme, ou log. de o, 04995 ...... 8, 69853

Or en employant les caractéristiques négatives, dont jeviens de parler , on auroit eu — 2 a ajouter avec — 1, lasomme — 3 se seroit trouvée réduite à — 2 , à cause desdixaines précédentes ; ce qui revient au même que -+- 8 ,puisque nous avons vû que — 2 ou -4- 8 indiquent égale-ment qu’il n’y a que des centièmes dans la fraction pro-posée.

les 316 6- II fuit de-là que la fraction o, 0001 a pour Io-à garithme 6, en général que la caracîérijìique des logarith-mes de fractions ejl toujours le complément à 9 du nombredes \ero qui font après la virgule dans le nombre donné.

3 1 67. S’il s’agissoit de diviser la frac-tion o, 0999 par la fraction o, 5 , on auroitune soustraction à faire , comme on le voitci-contre, l’on supposeroit une dixaine àcôté de la caractéristique 8 , & l’on retrancheroit 9 de l 8;en effet, dès que les dixaines excédentes se négligent dansi’addition , elles se suppléent par la même raison dans lasoustraction qui n’est qu'une addition renversée ; si dans l’o-pération précédente vous ajoutez B avec C , il viendra 18pour la caractéristique de A ; voilà pourquoi nous la suppo-sons également de 18 pour pouvoir faire la soustraction.

3168- S’il s’agiffoit de prendre la racine quarrée d’unefraction o, 0999, c’est-à-dire, de diviser son logarithmepar 2 , il faudroit écrire pour le logarithme de la fraction18, 99956, dont la moitié 9, 49978 seroit le logarithme desa racine o, 316 ; s’il falloit prendre la racine cube d’unefraction o, 6258 , dont le logarithme est 9, 79643 , il fau-droit supposer à la caractéristique 29 au lieu de 9 , & l’on

8,99956 A9, 69897 B

9,30059 C