M E C ANI QJjr E. if

p a R T.■ II. Cela étant, íi l’on appelle Q^, N, ce que] a puissance E employé ain il de forces ou fait d’effortssuivant AQ^, AN , fur le corps EFGH j &P,M, ce quela puiíïànce E en fait de même fur lui suivant AP,AM>l'on aura ici Q^E: : AQ^AC. Et P. E. : : AP. AB. Donc( en raison ordonnée entre ces deux dernieres analogies )l’on aura ici P. E : : AP. AC. ou E. P : : A C. A P, Doncaussi ( en raison ordonnée entre cette derniere analogieèí la premiere de toutes ) l’on aura pareillement iciQ. P : : AQ^ AP. C’eíl-à-dire, suivant les noms préedens,que ce que la puissance E employé de force ou fait d’ef-fort ( Qj íur le corps EFGH suivant la diagonale AD,

du parallélogramme BC, eít à ce que la puissance F enfait ( P ) fur ce corps suivant la même direction fur cecorps en même sens, ou en sens contraire, comme AQ^eítàAP. Ceoju il falloit z°. démontrer.-

P a r Tr III. La Part. r. donnant encore suivant lesnoms précedens de la Part. z. N. E : : AN. AC. Et M.F: : AM. AB. La supposition qu’on fait ici de F. E : : AB ,AC. donnera ( en raiíon ordonnée entre ces deux der-nieres analogies ) M.E : : AM. AC. ou E. M : : AC. AM.Donc ( en raiíon encore ordonnée entre cette derniereanalogie, &c la premiere de toutes celles-ci ) l'on aura pa-reillement ici N. M : : AN. AM. De forte que les trian-gles ( conjlr. ) semblables APB ,DQC, qui ont AB—CENle AB. CD : : BP. CQp. : AM. AN. donnant ainsi AM-AN , donnent aussi M—N : c’eíl-à-dire, les efforts M, N,

suivant AM , AN , des puissances E , E , non feulement,directement contraires, mais encore toujours égaux en--tr’eux. Donc ( Ax. 3. ) ces efforts M, N , fe détruisentou s’empêchent toujours mutuellement. Ce qu il falloit3 0 démontrer.

Part. IV. Puisque la Part. r. donne Q^P.-iAQbAP. l’on aura aussi Çf QgKP : : AQ^ AQgtAP. Mais onvolt dans cette Part. 1. que la Part. 1. donne E. Qj : AC.AQ^ Donc ( en raison ordonnée ) E. Q^+P : : AC. AQgfAP- Or le parallélogramme BC, Le les angles ( conjtr.)

D %