2.8 Nouvitt E

fance P en fait fur lui suivant la même ligne , four ou co»*tre , comme AJjjfa, efi d AP.

III. Jfiue le surplus de force suivant AN , AAt, des puis-sances E , F , fe détruit ou s'empêche toujours mutuellement.

IV. enfin le cors s EFGH ainfì pouffé farces deuxfui (fiances E , F, a la fois , parcourra la diagonale A D du pa-rallélogramme B C, ou la valeur de cette diagonale suivantfa direFtion de A vers Dpar le concours d action de ces deuxpuissances E , F , dans le même tems que séparément elles luimr oient fait parcourir les cotez correfpondans A C , AB , de

ce parallélogramme , ou des longueurs équivalentes a ses co»tez suivant leurs directions de A vers C, B.

Démonstration.

P a r t. I. Soient ET ,EV perpendiculaires en Tt V,à CN, CQ^, prolongées ; & FR ,FS , perpendiculai-res aussi en R >S, à BM,. BP, prolongées, s’il cil nécessai-re. ( Corol. z. du Lcm. z. ) La puissance E dirigée ( Hyp..)suivant EC, fait feule fur le point E du corps EFGH lamême impression que deux autres puiílances feroient en-semble sur ce point , lune suivant EV , l’autre suivantET, à chacune desquelles dirigées suivant ces lignes., la

J ouissance E seroit comme EC à chacune > de ccs mêmesignés E V ,ET. Le corps EFGH reçoit donc en son pointE deux impressions differenres à la fois de la íeule puis-sance E : sçavoir, une suivant EV, ou AQ_, dune forcequi est à celle de cette puissance E ( Lcm. r.. Corol . i. )

: : EV.EC : : AQ^ AC. Et l’autre suivant ET ou AN*d’une force qui est aussi à cette même puiflance E ( Lem*z . Corol. i. ) : : ET. EC : : AN. AC. On démontrera demême que ce même corps EFGH reçoit en son point Edeux impressions differentes à la fois de la feule puissan-ce F : sçavoir, une suivant FS ou AP , d une force quiest à celle de cette puissance F : : FS..FB : : AP. AB- Et1 autre suivant FR.,ou AM,d’une force qui est aussi àcette même puissance F : : FR. EB : : AM. AB. Ce qu ilfolio f t 1 °. démontrer,