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I I. Au contraire lorsque cet angle devient infiniment ob-tus , cette diagonale ne se trouve plus égale qu k la différen-te de ees mêmes cotez.

Démons trati o*n.

Part. I. Suivant le Corol. 3.d11 Lem. 8. ladiagona- Fia; stle AD d'un parallélogramme quelconque ABDC elttoujours aux cotez AB , AC, de ce parallélogrammecomme le sinus de sangle total BAC eít aux sinus desangles partiaux DAC„ DAB. Mais lorsque cet angle to-tal BAC devient infiniment aigu, son sinus [jLem. 7. )devient égal à la íomme des sinus des angles partiauxDAC, DAB. Donc auilì pour lors la diagonale AD de-vient égale.àla somme des cotez AB, AC. Ce qu il fallaitI °. démontrer.

Part. IL Imaginons le parallélogramme ABDC faidde quatre régies AB, BD, AC, CD, mobiles autour dequatre clous qui les retiennent ensemble en A , B, D,

C, Lc qu’on l’écrase en pressant les deux points ou clous

B, C,l’un vers sature juíqu’à fa diagonale AD,quis’alongera ainsi à mesure que sature BC s’acourcira,les cotez du parallélogramme ainsi varié demeurant toíì-jours les mêmes. On verra quà mesure que ses anglesABD, ACD, deviendront ainsi plus obtus, les cotez DB,

DC, avanceront vers AD en décrivant du centre D lesarcs circulaires BQ^, CP, jusqu'à ce que les sommets B,

C, de ces deux angles íoient arrivez en P, &l ces co-tez DB , DC , en DQ^, DP, fur cette diagonale AD,dont l’allongement joint au raccurcissemcnt de satureBC , permettra auíìi aux deux autres cotez AD, AC,d’arriver pour lors fur elle en AQ^_, AP j auquel inílant■des angles ABD , ACD , ainsi devenus infiniment obtus,la diagonale BC lera en PQ^ Donc alors BC—PQurDPi —DQggDG—D 13 —AB—AC. Ce qu il salloit 2 0 . démonstrer,

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