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M £ si A K f QJJ E.'

Corollaire I.

Si donc le point A , ou un corps (sans pesanteur ) ex-primé par A, étoit poussé ou tiré à la fois suivant AC,

AB, AM, AN, Sec. par autant de forces ou puiíîancesproportionnelles à ces cotez de parallélogrammes, Le di-rigées suivant ccs lignes ; non seulement il íeroit pousséou tiré ( Le m. 3. Corot. 10.) par le concours de toutes cespuiíîances ensemble suivant la derniere diagonale AP,a une force qui íeroit à celles-là comme cette dernierediagonale aux cotez AC, AB, AM, AN, qui leur font( Hyp. ) proportionnels j mais encore cette derniere dia-gonale AP íeroit à fa partie AS , comme le nombre despiiiísances à l’unité ; puisque ( Hyp. ) le nombre de cespuiíîances íeroit celui de ces cotez non diagonaux, ouçelui des parallélogrammes plus un.

Corollaire II.

O11 volt de-là suivant ce Lemme-ci, que la dernierediagonale AP étant donnée , ou sa partie AS, il eíì aiséde trouver l’une par l’autre ayant le nombre des puiílan-

ces j sçavoir ici AP^j-xAS , Sc AS—ZAP: mais st Tune

ni l’autre n’étoit donnée que de position AO, commedans la Fig. 3 o. par rapport aux proportionnelles Sc di-rections AC, AB, AM > AN, Sec. des puissances appellécsC, B, M, N , Sec. dont lc nombre íoic n , il saudroit avoirrecours an Corol. 3. duLem. 10. lequel fuis faire au-cun parallélogramme , donneroit la derniere diagonalecherchée AP—AF—FA H—F AG—AF + , Scc. en menant F i «. ij:seulement des extrèniitez des proportionnelles préceden- li 'tes les parallèles CF , BFì, MG , NE, Scc. fous quelqueangle qu’ellcs rencontrent la direction donnée AO decute diagonale cherchée AP prolongée de part Sc d’au-

tre : de-là le présent Lena. 1 ï. donnant AS—^, p on

auroit aussi AS^ ^-^ —s am ( dis-je ) sai-si