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ERSTER ABSCHNITT. DIE DIOPTRIE DES AIRES.

§• 9 .

so ergiebt die Gleichung 8 a

«i « 2

daher

(tj = « 2 = F.,= F. t und ^

_ tp» -i 1 )

<h ~ «i I

10 h)

10c).

Methoden, die Brenn-, Hanpt- und Knotenpunkte eines aus zwei anderen zu-sammengesetzten centrirten Systems brechender Kugelflächcn zu finden.

Es seien gegeben zwei centrirte optische Systeme .1 und B , welche dieselbeAxe haben. Es seien p t und p„, Fig. 55, die beiden Brennpunkte, a, und a die

A P,

r'it). 35.

beiden Hauptpunkte des Systems .1, 7t, und 7t ;/ die Brennpunkte, a, und a„ dieHauptpunkte von B. Der Abstand des ersten Hauptpunktes a, des zweiten vomzweiten o„ des ersten Systems sei d, und dies werde positiv gerechnet, wenn,wie in Fig. 55, a, hinter a /; liegt. Die Hauptbrennweiten des ersten Systems a l p iund a H p H bezeichnen wir mit f t und f H , die des zweiten a, jt ( und a ;/ 7t /( mit <p ( und <p irDer erste Brennpunkt des combinirten Systems ist offenbar das Bild, welchesdas System -T vom ersten Brennpunkte 7t, des Systems B entwirft. Ist f, dieserPunkt, so ist klar, wie auch durch den in der Figur von f, ausgehenden Strahlangedeutet ist, dass Strahlen, welche von/, ausgehen, nach der Brechung im erstenSysteme A in 7t, sieh vereinigen und nach der Brechung im zweiten parallel der Axewerden müssen, so dass also t, der Definition des vorderen Brennpunkts entspricht.Die Entfernung a„ 7t, ist gleich d — <p,; daraus ergiebt sich fiir «, t t der Werth

a.t, =

9 /) f,

d —9, — f„

\ 1 a).

Eben so ist der zweite Brennpunkt des combinirten Systems das Bild,welches das zweite System B von dem zweiten Brennpunkte p des ersten Systemsentwirft. Es sei t der Ort dieses Bildes, so ist

a

u

tt — f, ) 9 »

d ~9 , — f„

Mb).

Die beiden Hauptpunkte des combinirten Systems sollen jeder des anderenBild sein, und zwar bezieht sich der erste auf den Gang der Lichtstrahlen im erstenMedium, der zweite auf den im letzten. Die beiden Hauptpunkte müssen daher einbeiden gemeinsames Bild in dem mittleren Medium haben, was zwischen den beidenoptischen Systemen vorhanden ist, Es sei dieses Bild s in Fig. 55, r, und r dagegendie Hauptpunkte des combinirten Systems. Wenn s das Bild von r , und r„ dasBild von s ist, ist auch r„ das Bild von r,, und der ersten Bedingung für diebeiden Hauptpunkte geschieht dadurch Genüge. Die zweite Bedingung fiir diese Punkte