distingue quatre sortes de parallélogrammes : le rhomboïde ,le rhonibe, le rectangle et le carré.
Le rhomboïde est le parallélogramme dont les côtés con-tigus et les angles sont inégaux (fig. 82).
Le rhombe, autrement dit lozange , est celui dont lescôtés sont égaux, et les angles inégaux (fig. 83 ).
Le rectangle est celui dont les angles sont égaux, et lescôtés contigus inégaux (fig. 84).
Le carré est celui dont les côtés et les angles sont égaux(fig. 85 ).
Quand les angles d’un quadrilatère sont égaux, ils sontnécessairement droits, pareeque les quatre angles de toutquadrilatère valent ensemble quatre angles droits (86).
La perpendiculaire EF (fig. 82), menée entre les deuxcôtés opposés d’un parallélogramme, s’appelle la hauteur dece parallélogramme; et le côté BC, sur lequel tombe cetteperpendiculaire, s’appelle la base.
La hauteur d’un triangle ABC (fig. 87, 88 et 89) est la'perpendiculaire AD abaissée d’un angle A de ce triangle,sur le côté opposé B C, prolongé s’il est nécessaire ; et ce côtéBC se nomme alors la base.
1 4 O• bJn triangle rectiligne quelconque ABC (fig. 89)est toujours la moitié d'un parallélogramme de meme baseet de même hauteur que lui.
Car on peut toujours concevoir tirée, parle sommet del’angle C, une ligne C E parallèle au côté B A, et par le som-met de l’angle A, une ligne AE parallèle au côté BC, cequi forme avec les côtés AB et BC un parallélogramme A B CEde même base et de même hauteur que le triangle AB C ; celaposé, il est aisé de voir que les deux triangles ABC, CEAsont égaux; car le côté AC leur est commun. D’ailleurs, lesangles BAC, ACE sont égaux, à cause des parallèles ( 38 );et par la môme raison, les angles BC A et C AE sont égaux;ces deux triangles ayant un côté égal adjacent a deux angleségaux chacun à chacun , sont donc égaux ; donc le triangleABC est la moitié du parallélogramme ABCE.