354 Drittes Buch. Zweites Capitel.

Drucke proportional ist, unter welchem sie sich befindet, so muß die Luftschichtbc weniger dicht sein als ab, und zwar werden sich die Dichtigkciten dieserSchichten verhalten wie die Barometerstände in a und b, d. h. die Dichtigkeitder Schicht bc ist 759 760 von der Dichtigkeit der Schicht ab. Wenn man alsovon b nach c steigt, so wird das Barometer nicht abermals um 1 Millimeterfallen, sondern nur um 759 /760 SPJiüimctcr. Der Barometerstand in c ist demnach:

760 ^_^ 9 = ^ (7ß0 _ 1)= .^i 2 = 760 mv

Millimeter.

760 760 760'"'“ *' 760 '^760 /

Auf diese Weise können wir weiter schließen, daß sich die Dichtigkeitcn derSchichten bc und cd verhalten wie die Barometerstände in b und c, daß alsodie Schicht cd 759 / 760 mal leichter ist als die Schicht bc. Wenn also die Luft-

759

schicht bc einer Quecksilbersäule von Millimetern das Gleichgewicht hält.

so kann die Schicht cd nur eine Quecksilbersäule von X 760

759 759 /759V

760 X 760 \760/

Millimeter tragen, und wenn man sich von c bis d erhebt, so muß das

,759x2

Barometer um Millimeter fallen. In d ist also der Barometerstand

'00 (sä) ~(Mr) 2= 760 (sä)' Millimeter.

Dies reicht hin, um das Gesetz zu übersehen: in e wird der Barometcr-/759X4 /759Xs

stand 760 ) in / 760 (y^Qj sein u. s. w. Wenn man sich also

/759\*

»mal 10,5 Meter über a erhebt, so ist der Barometerstand 760 l YÖÖJ '

( 759\"

Töö)

an einem

andere» höher gelegenen b

der Orte (n — m) mal 10,5 Meter.

Aus den Gleichungen

B = 7e0 (l™) m

\760/

*= 7 «oß^ y

\760/

/759X"

760 —) , so ist die Höhendifferenz bci-

solgt

759

log. B log. 760 -(- m. log. y ,

759

log. b — log. 760 —|— n log. y^y-.

Zieht man die letzte Gleichung von der vorhergehenden ab, so kommt

759

log. B — log. b = (m — n) log. —