of Aardtyh-beschryv'wge. 169

1. Die regt Zuiden of Noorden vorderen , veranderen maaralleen in de Breedte ; de Duitïche mylen, die men gezeild heeft,door 1 ) gedeeld, zoo vind men de graaden ; en de mylen, diedaar overschieten, door 4 vermenigvuldigd, de minuten, die menin Breedte veranderd is.

2. Die Ooft en West zeilen, veranderen maar alleen in Lengte;onder de Linie •/‘Equinoctiaal vordert men op een groote Cirkelvan de Aarde , en na de Poolen toe , op kleinder : om de veran-derde lengte te bepaalen , zoo is het Sinus Complement van dePolus Hoogte , tot de gezeilde verheid, als de Straal tot de be-geerde Lengte, in mylen, díe men, door de bovenstaande manier,in graaden en minuten verandert.

3. Maar die buiten de gemelde Koerffen zeilt, verandert inLengte en in Breedte, en vordert, op een kromme Lyn, die menLoxodromique noemt, dewelke, (als men ’t Schip als een oneindigklein punt aanmerkt, en de Aarde, als een volmaakte ronde kloot,aan alle kanten even hoog met Water overdekt,) volgens de ma-nier van spreeken, in de Meetkonst gebruikelyk , oneindige om-loopen om de Pool doet : om de lengte van deeze kromme Lyn tevinden, van een gegeeven Punt tot in de naaste Pool, zoo heeftde vermaarde Jacob Bernoulli , die zoo veel Eigenschappen van dekromme Lynen, en voornaamentlyk van de Spiraalen , heeft uit-gevonden (z.) , de volgende Regel gegeeven : de Straal is tot deSnylyn van de Hoek, die men beoosten of bewesten ’t Noordenzeilt, als men op Noorder Breedte is, als de mylen , die de afge-zeilde plaats van de Pool is, tot de lengte van de geheele Loxo-

T 2 dro-

(%) In welke Uitvindingen hy zoodanig een behaagen schepte, dat hy verzogt,dat men op zyn Graf een Logarithmische Spiraal zou uithouwen , met deezewoorden : Eadem mutatci rejurgo ; zinspeelende op de hoop van de Christenen, naditleeven, die eenigzints door de Eigenschap van deeze kromme Lyn afgebeeld'word : hier in volgde hy Jlrcbimedes naa , die, voor omtrent 19! Eeuw , doeMarcellus Syracusa innam , gedood wierd , dewelke van zyn vrienden verzogt,dat men , na zyn dood , de Uitvinding, die hy gedaan had , wegens de Sphsera en^Vlinder , op zyn Graf zou doen stellen ; 'c welk ook geschied is, als blykt uitCzcê,- 0j ín zyn Qiiœfi- Tuscul ., lib.5, die verhaalt, dathy’tGraf, met deSphsereenyhnder daarop verbeeld, als ook een gedeelte van de Inscriptie, nog gezien- e , j dit was omtrent 13° Jaaren na de dood van Arcbimedes : zie Plutarcbus,m t I_,eeven van Mar.cellui , pag. 307, Frank. 1599. P- Kami. Schol. Mathem-»P a g. 26, Frank. 1599. Memoires de Litter. de l’Acad,, torn. z, pag. 399.