os dlardryks-bcschr<yvmge. 17Z

Om de Tangens van de Boog BC te vinden , zoo Legt : hetSinus Complement van deeLe Boog, ais AO, is tot de Sinus BO,als de Straal AC tot de begeerde Éaaklyn.

Om de Secans te vinden , zoo telt, by *t Vierkant van deStraal A C , het Vierkant van de Raaklyn DC, zoo vind men 'tVierkant van AD : de vierkante Wortel hier uit , is de begeerdeSnylyn. Qm deeze Wortel op een. korte manier naukeurig tetrekken, zoo werkt, als volgt : Laat 'tgetal zyn daar men

de Wortel uit moet trekken, en dat ^ p de naaste Wortel daar

- pp

uit is, in geheeie getallen ; stelt — -+* % a , a* — 2 = £, h* — %

q

C — i~d i en zoo voort ; dan is de begeerde Wortel zeer na gelyk.

q I 1 1 1

aan dit vervolg : jjM-A --B —--C--D—

p a a* — z b 1 — 2 c 1 — 2

q

enz. tot in ’t oneindig (r); Ais — —, B verheelt de derde Term,

P

C de vierde , en zoo voort -, mits dat de Tekens blyven als in deFormule : indien men de vierkante Wortel uit 2, begeerde te trekken,dan is p = 2, en q = 1» door de voorschreeve Formule , zoo is de. 1 1 1 i

W ortel 1 -f- j -—»----—. —. j

2:6 2,: 6 :34 2. : 6 : 34 :1 ifj. 1J f4 : i 3 31714

enz. ; dit komt door deeze zes Termen goed, tot in de 23ste Cyffer,en is gemakkelyk om uit te werken ; geduurig doet men maar eenenkelde Divisie. Als men de vierkante Wortel uit 21 wil trekken,.

dan is p ~ 8, en ^ 5 » do Wortel is H- 4 —- • — ■ -- —, enz. : deeze

8 : 74

Termen alleen zyn 4 mi t welk na de zes eerste Cyffers eerstbegint te verscheden : men kon ook p =3 9 genomen hebben dan

is 9=4 5 en daarom de Wortel 44 -1- -, enz. : dit

Een komt goed tot in de 8ste Cyffer ; en nog één Term daarby

voegen5

( c ). Philosoph. Transact*, Num. 452, pag. 617,.