Uïtreekenmg Dan de Lysrenten «

jjr

Om de ledige Plaats te vullen zoo dient het^ volgende Voorstel:

Verschelde Speelders, A, B, C, D, &c. daar van ’t getal iá» + i j speeien met gelyke kanffen, op deeze Voofwaarden : A eaB beginnen , en zetten ieder i in ; die overwonnen word daarkomt C voor in de plaats, en zet meede i in ; dewelke dan speelttegen de geen die overwonnen heest ; díe dan weder wint moettegen D speeien, mits dat D ook i inzet, en zoo voort; als ’trondgeweest is, treed A wederom ín ’t Spel, als vooren i inzettende:op de zelfde wys volhard men tot dat iemand het Spel gewon-nen heeft; ’t welk is, als hy al die tegen, hem speeien vervolgensoverwonnen heeft : de vraag is na het voor- of nadeel van iederSpeelder ?

Dit voorstel is zeer moeijelyk ; voortyds heb ik maar alleen de Formule,zonder de werkinge, gegeeven ; ik zal nu aanwonen , hoe dat ik die gevon-den heb; dog, om de kortheid , maar een gedeelte van ’t werk, en aanwy-zen, waar men de rest kan vinden. De beroemde Nïcolctas JBcttwuIU , onlanasProfessor te Pecersburg , vind de kanssen , die A of B hebben om ’t Spel te

winnen , tot de kanssen die C heeft » ais i * 2” tot 2" (h\ Stek, om de

n na K J 1

kortheid 2 — -r, 1+ 2 ~ 'l ~ c ’ 200 istellende de kanssen van

A en B ieder = dan zullen die van C zyn cd ; van D, ccd; van E, /d,en zoo voort: deZom daar van moet ae geheele zekerheid, of x uitmaaken;

dat is, d + d + cd + ccd + c à + &c. tot e '* d = 1 ; de Termen, behal-ven de eerste, zyn, in een Geometrische Progreffie, daarom 1 4 - ——— — .. -

I~c d

voor c wederom - gestelt, zoo IS=---- of d ___. j

h d » »-! n

6 * * xb ~ab ~ a

n-'X

stelt de Noemer van dit gebrooken ~ gi zoo isd = !-

v L

Y y 3 Het

'' (V) rhilosoph. Transact., Ao. 1714» voor October, Novpmber en December, Num. 341*gag, 134 en I 3 S»