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Einleitung
Mitte« der Tetraederflachen (a); 3)6 vierflächige, über den Mitte"der Lctraederkänten (o). — Man kennt bis jetzt drei Varietäten diese"Körper, deren KaNtenwinkel ^4, » und 6' folgende sind:
^4. /r. o.
1. VariÄät 110° 55' 29", 158° 12' 48", 158° 12' 48".
2. — 122° 52' 42", 152° 20' 22", 152° 20' 22".,
S. — 124° 51' 0", 144° 2' 58", 162° 14' 50".
Die dritte Varietät von diesen Formen ist am tetraedrischen Boraz't
beobachtet und von Mohs mit bezeichnet worden, die beide"
andern hängen von der ersten und zweiten Varietät des Tetrakonta'oksaeders, kiA. 277, ab.
d) Parallelflächig semitessularisches oder pyritoedri'sches System. Tessülarischcs System mit parallelslächig semitessula'rischen Combinationen, nach Mohs.
Ein anderes Merkmal der Hemiedrie läßt sich ebenfalls aus dc"Symmetrie-Verhältnissen der Gestalten ableiten. In jeder homoedräscheu Gestalt,des sphäroedrischen (aber auch des vier- und des sestssigliedrigen) Systems, ,i>uß um die Endpuncte ihrer Querachsen odc"Diagonalen eine vollkommene Gleichmäßigkeit der Begränzungs-Element/'tücksichtlich ihrer Zahl, Lage und Größe, Statt finden, so daß sie >"normaler, d. h. in derjenigen aufrechten Stellung, bei welcher eine dc"Querachsen oder Diagonalen die Richtung auf den Beobachter hat, s",wie in verwendeter Stellung, d. h. um ihre senkrechte Achse durch §6oder 180° gedreht, völlig dasselbe Bild gewährt. Fehlt also dießGleichmäßigkeit in einem jener Verhältnisse, so wird die Gestalt für eil"hemiedrische gelten müssen. Es gehören folgende Gestalten hierher:
1) Die hexaedrischenPentagonal-Dodekaeder(Mohs)sPentagon-Dodekaeder oder Pyri'toeder (Weiß); dach'förmige Dodekaeder (Breithaupt); Kies - Zwölffläch"(v. Räumer). — Die Pentagon-Dodekaeder, 288, sind vo"12 symmetrischen Fünfecken umschlossene Gestalten und haben also s"Kanten und 20 Ecke. Ihre Hauptform nähert sich jener des Hex«"'ders, wenigstens erscheinen noch die Eckpuncte desselben. Von eine)"Pyramidenhexaeder, Illg. 265, fallen 2 über einer Hexaederfiäche li"'gende Flächen weg. — Pon den Kanten sind 6 symmetrisch, über dc"Hexaederflächen gelegen (^4), und 24 unregelmäßig, zu drei in dc"Hexaederecken zusammenlaufend (L). — Von den Ecken sind 8 (ddreiflächig, und 12 (aundo) unregelmäßig-dreikantig, paarweise übe»den Flächen des Hexaeders gelegen. Die Endpuncte der Dimension""fallen in die Mitten der Kanten — Zur Zeit sind drei Varietät""dieser Gestalt bekannt, deren Kantenwinkel ^4 und ü folgende Wert"haben: ^
1) s2a : 3-» -. ooaj, 112°'37' 12", 117° 29' 11".
2) ^ sa : 2a : <x> as, 126° 52' 12", 113° 34'41"-sa:3a.:ooas, 143° 7' 48", 107° 27" 2?"-
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