& GEOMETRICA ELEMENTA. Lis. I .

35

SECTIO IV.

De Periodis Planetarum Primariorumcirca Solem, ut & Secundariorum cir-ca suum Primarium Respect i v um, in-ter SE C0LLAT1S.& EORUNDEM D 1 S T A N-T I I S ETIAM INTER SE CO LLATIS ; HARUM -QJJ E MUTUA HABITUDINE , E J U S £JJ E RA-TIONE & CAUSIS.

PROPOSITIO XXI.

Planetarum Secundariorum circa Primarium quemvis revol-ventium ita attemperatur Motus, ut Quadrata Tempo-rum Periodicorum in eadem fint ratione cum Cubis Dis.t antiarum eorundem d centro Primarii.

i

T Heorema hoc ex Astronomorum observationibus a-bunde constat, per Quadrata Temporum Periodico-rum intelligendo Quadrata redarum, aut Quadratos nu-merorum , eandem, cum Temporibus Periodicis, ratio-nem habentium; quo sensu etiam accipienda sunt Qua-drata Velocitatum, aliorumve ejusmodi.

Ita in satellitibus Jovis, ubi Tempora Periodica intimi,secundi, tertii, & extimi sunt respcctive ut i |, 3 f,

7 l , & 16 | sere, eorumque Distantia’ ut 5 }, 9, 14-,& 25 ; Quadratum Temporis Periodici intimi, nempe3 est ad 13 Quadratum Temporis Periodici satellitis fe-cundi ut 170 Cubus Distantia intimi a centro Jovis ad736 Cubum Distantia secundi ab eodem. Pariter 3 estad 51 Quadratum Temporis Periodici tertii satellitis ut170 ad 2890 Ctibum Distantia istius tertii a centro Jo-vis. Et 3 est ad 280 Quadratum Temporis Periodiciextimi satellitis ut 170 ad 15 800 Cubum Distantia dictiextimi ä Jovis centro. Et igitur ex aquo eadem ratiov E 2 obtinet*