*

& GEOMETRICAE ELEMENTA. Lit. T. 79

certe ea?dem vite a Planetis circa Solem, projectorummore latis, non describerentur , qua? ipsis liberrime mo-tis competere demonstrata? sunt: Sed prorsus sicut, inaere nostro, semita projecti valde diversa deprehenditura Parabolica qua? demonstrata est illi competere, si nullaforet medii resistentia; ira Planetarum vite, saltem inpluribus revolutionibus, immane quantum ab Ellipsibusdiscrepare deprehenderentur; neque Ellipses magnitudine &positione ea?dem cum describendis a Planetis, per spatialibera motis, illorum locis tam olim quam recenter ob-servatis adeo exacte congruerent, atque calculo rite sub-ducto fieri compertum est. Nulla ergo est: Sed Plane-tae & Cometae quam liberrime in Coelis moventur , &propterea eorum motus diutiisime conservari potest. Quoderat demonstrandum.

PROPOSITIO X L V.

Planet a secundarii circa Primarios suos hac lege moventur,ut - prater Vim omnem acceleratricem qua Primarius ur-getur , motus cujußihet ex illis componatur ex aquabili se-cundum reffiam Orbitam tangentem, & altero ad Pri-marii centrum tendente, in quo vis accelerairix efi quadrato difiantia a centro reciproce proportionalis.

S Epositä Vi omni acceleratrice qua primarius urgetur,( ut Prop. xx. factum est, ) quilibet Planeta secun-darius ( ex Prop. xxxvi. ) circa suum Primarium re-volvitur in perimetro Ellipsis umbilicum in Primarii cen-tro habentis, ad quod ( per dictam Prop. xx. ) tenditvis centripeta, qua a motu rectilineo retrahitur: ( defor-mitas enim Ellipsis a motu Apsidum vel aliunde tantillaest, ut hic sit negligenda : ) Et igitur ( per Prop. xxxix.)lex vis centripeta? tendentis ad Primarii centrum ea est ,ut dicta vis sit quadrato distantia? a centro reciproce pro-portionalis : hac enim sola corpus a motu rectilineo in

tan-