& GEOMETRICA ELEMENTA. Lie. I. 9 x

Ihm Sectionem coni, cujus umbilicus alter coincidit cumcentro corporis immoti ; sequitur ex hac Propositione,quod corpora duo viribus quadrato distantia: reciproce pro-portionalibus se mutuo trahentia describunt, & circumcommune Gravitatis centrum & circum se mutuo. Sectio-nes conicas umbilicos habentes in centro, circa quod fi-gura: describuntur. Et e converso* si tales figura? descri-buntur, vires centripeta? sunt quadrato distantia? recipro-ce proportionales.

PROPOSITIO L I I.

Si corpora duo viribus quibusvis se mutuo trahentia circase mutuo revolvantur, motus eorum Udem erunt > ac finon traherent se mutuo, sed utrumque a corpore tertio,in coytmuni Gravitatis centro conflituto , viribus iisdemtraheretur. Et virium trahentium eadem erit Lex respellu dißantia corporum d centro illo communi , atquerejpe5lu diflantia totius inter corpora.

N Am vires , quibus corpus p tendit ad sdiriguntur TaL Ixad quodvis punctum in recta p s ad partes s pro- stg- 5-ducta. Et similiter vires corporis s diriguntur ad quod-vis ejusdem recta? ad partes ? producta? punctum. Sedc est rectae s p utrinque producta? punctum unicum, quodin omni corporum situ immotum manet : & ideo c estpunctum illud, ad quod tendunt corpora p & s iisdemviribus, quibus sc mutuo attrahunt.

Rursus, quoniam dantur corpora revolventia, daturratio distantiarum centri gravitatis a corporibus ; & con-sequenter ratio distantiae corporis utriusvis a centro istocommuni ad distantiam corporis ejusdem a corpore alte-ro. Et proinde datur ratio cujusvis potestatis distanti«unius ad similem potestatem distanti« alterius; ut & ra-tio quantitatis cujusvis, qu« ex una distantia & quantita-tibus datis utcunque componitur, ad quantitatem aliam,

M 2 qu«