9 a ASTRONOMIA PHYSICA

qua? ex altera distantia & quantitatibus totidem datis ,datamque illam distantiarum rationem ad priores haben-tibus similiter componitur. Proinde si vis, qua corpusunum ab altero trahitur, sit directe vel inverse ut distan-tia corporum ab invicem , vel ut quaslibet hujus distantiaepotestas, vel denique ut quantitas quasvis ex hac distantia &quantitatibus datis quomodocunque composita ; erit ea-dem vis, qua corpus idem ad commune gravitatis cen-trum trahitur, directe itidem vel inverse ut corporis at-tracti distantia a centro illo communi, vel ut eadem dis-tantiae hujus potestas, vel denique ut quantitas ex hac di-stantia & analogis quantitatibus datis similiter composita:Adeoque vis trahentis eadem erit Lex respectu distantia?a centro gravitatis, quae respectu distantiae corporum. Quoderat demonstrandum.

PROPOSITIO LIII.

Corporum duorum s & P, circa commune gravitatis cen-trum c revolventittm , tempus periodicum efi ad tempusperiodicum corporis alterutrius p circa alterum immotums ( viribus iisdem trahens ) gyrantis, in subduplicata ra-tione corporis s ad aggregatum corporum s & P.

Oncipiatur corpus p , ipsi p simile & aequale, des..J cribere circa immotum s-> ipsi s simile & aequale,Orbitam p d r. Figurae cpdr ^ s p d r { per Prop.l. ) sunt similes: & vires , quibus corpora in punctisquibusvis similiter positis ( ut d & d ) versantia ad cen-tra c & / tendunt, sunt aequales - quia ( per Prop. li. )vis qua corpus d tendit ad E aequalis est vi qua corpusd tendit ad s. Et ( per praecedentem Propositionem )corpus d tendit ad c eadem vi qua ad e. Et igitur (perCorol. 2. Prop. xxvi. & Schol. Prop. xxvn. ) qua-dratum temporis periodici corporis p in Orbita p d rmoti est ad quadratum temporis periodici- corporis p in

Orbita