& GEOMETRICA ELEMENTA. Lis. I. 125

Soli concentricum describit : Nisi enim in utroque casutrahatur vel alias impellatur versus Solem, curvam versusillum cavam non describet : Nam retineri absque tractio-ne omnino non potest.

3. Dum in proportionem orbium Planetariorum inqui-rit, qundam assumit observationi plane a contraria, ututrationibus archetypicis, quas sibi imaginatus est, fatiscongrua: Nempe quod corporum Planetariorum magni-tudines sunt ut ipsorum distanti« a Sole ; quodque eo-rundem densitates sunt inverse in subduplicata rationemagnitudinum. Unde sequitur quantitatem materi« inPlanetis esse directe in subduplicata ratione distantiarum äSole : Quippe materi« quantitas est ut magnitudo & den-sitas conjunctim. Vulgo autem notum est Martem essemole minorem Venere, qui tamen secundum Keplerumdeberet esse Veneris duplus >• quippe duplo magis a Soledistans. Observationes produnt Jovis Globum esse Sa-turno majorem, qui tamen fere duplo minor esset perpr«dictam regulam. Potuisset tamen ex sibi notis & ase primum detectis, ( nempe quod Planet« via est peri-meter Ellipsis cujus umbilicorum alter est in Solis centro,quam ita percurrit ut radius-vector areas verrat tempo-ribus proportionales, ) absque consideratione magnitudi-nis & densitatis Planetarum, geometrice deducere tem-pora periodica Planetarum , circa commune centrumrevolventium, esse in sesquiplicata ratione majorum axium,sive distantiarum mediocrium a Sole. Verum proportio-nem Orbium Planetariorum horumque numerum, ex in-tervallis ad interpositionem quinque Corporum Regula-rium necessariis , deduxisse Keplerum credibile est ; & talespostea magnitudines & densitates Planetis tribuisse, undeeandem hanc proportionem alio ordine exstrueret.

4. Ut taceam virtutem parum Mechanicam, & Animalivi proximam, quam tribuit Planetarum fibris, quibus inaltum librantur, & illis, quibus in latum excurrunt i (his-

* 0^2 ce