I

& GEOMETRICA ELEMENTA. Li b. III. 33 t

aequale est dato spado. Recta f g hinc inde producta Ta i, iXlx ^donec curvae occurrat, ostendit Vertices a & b ; & ab n°. ».est Axis principalis j mediumque inter vertices punctum c F ‘& r *est figurae Centrum i & d e , per c ad a b normalis ,

Axis minor ; punctaque f & g Foci.

In hac figura fi axis minor excedat distantiam foco-rum, Curva figuram terminans est ubique versus centrumcava, qualis vulgo habetur. Si, manente axe principali,distantia focorum minuatur, augebitur axis minor, qui ta-men minor manet axe Ellipsis eodem axe principali, iis-demque focis descripta; ; donec tandem , coeuntibus fo-cis , ille evadat aequalis axi majori, & figura abeat inCirculum. Si vero, e contra, distantia focorum augea-tur j minuetur axis minor, fietque aequalis dictse distantia;,cum haec est ad axem principalem sicut unitas ad mediumproportionalem inter unitatem & ternarium.

Si ulterius augeatur distantia focorum, minuetur adhuc r<tb. xix.axis minor, & Curva non erit amplius ad hujus extre- r.ma versus centrum cava, sed convexa, ut in schemate F>£ ' **

2 > donec aucta eousque distantia focorum, ut haec sit adaxem majorem sicut latus quadrati ad ejusdem diametrum,axis minor fiat nullus, & curva pertingat ad centrumhinc inde.

Si distantia focorum fuerit major quam pro dicta ra- r.tione, axis minor fit impossibilis, & figura in duas con-jugatas abit, ut in schemate 3 ; quae aucta focorum dis-tantia. minuentur, donec tandem figura in bina punctaconjugata abeat.

Crescente porro distantia focorum, rursus emerguntbinae figurae conjugatae, quae similiter crescunt atque priusdecreverant a prioribus diversae in focorum verticumqueordine , augentur que donec infinitae evadant. PosteaqueSystema hoc iisdem gradibus ad circulum rursus accedetquibus ab illo recessit.

Ex his vel primo intuitu fatis patet Figuram hanc ad

Tt 2 consti-

*

%