448 ASTRON OM IA PHYSICA

Vis centripeta sit ut ipsa altitudo sive a 1 , hoc est, utA 4_3 . er j t n _ A angulus inter apsidem summam

& imam ^- , sive 90 b*: hujusmodi igitur orbis apsi-

des in antecedentia feruntur eadem celeritate angulari, quacorpus orbem describens in consequentia fertur. Simili-ter , si Vis centripeta sit ut a v 1 inverse, sive ut a - 3sive ut a i - j , erit » = i & y » = i ; adeoque an-gulus inter summam apsidem & imam, qui est , est

r

36o gt ; hoc est, corpus, urgente hacce Vi, de apsidesumma discedens, & subinde perpetuo descendens , per-veniet ad apsidem imam ubi complevit revolutionem in-tegram ; dein perpetuo ascensu, complendo aliam revo-lutionem integram, redibit ad apsidem summam s & sicper vices in perpetuum.

Proponatur e converso motus apsidum datus, & que-ratur lex Vis centripeta? : queratur ex. gr. lex Vis cen-tripeta? , qua urgetur corpus quod revolutione integra &preterea alterius revolutionis parte diraidid de apsidesumma ad apsidem summam, alterno descensu & ascen-su, redierit. Quoniam in hoc casu motus angularis quocorpus descendit a summa apside ad imam est 270^,erit quarta proportionalis ipsis 27o gr , 1 8 o§ r , & 1, sive\j n , a?qualis f, & ideo n = % ; Ac proinde ( perPart. 2- hujus Prop. ) Vis centripeta est ut a j idest, reciproce ut a 3 - 1 sive A 2 £. Rursus , qua?raturlex Vis centripeta?, qua corpus urgetur, quod ab apsidesumma ad apsidem summam conficit 3 6 3 gr ; hoc est,quod fertur in orbe propemodum circulari, cujus apsissumma singulis corporis revolutionibus confecerit in con-sequentia 3 gr . Quoniam motus totus angularis, quo cor-pus ab apside summa discedens ad eandem redit, est admotum angularem 360^ ut 363 ad 360 j V n , sive

quarta

i