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Sphar. Astron.

Die theoretische Richtigkeit dieser Methode gründet sich darauf, daß gleicheHöhen vor und nach der Kulmination zu gleichen Azimuthal - Winkeln gehören.- unddies folgt aus HI 2 . (§. Z4-), wo cok« sowol ein positives als negatives Azimuthgiebt. Ucbrigens sieht man leicht, daß auch hier die Sterne an dem Orte des Him-mels beobachtet werden müssen, wo chrc Höhen sich am schnellsten ändern, oder wo

6" 1 ^ ist (§- 4 )-

§. 47 . Auf die leztre Eigenschaft des Meridians gründet sich eine andrehöchst einfache und allgemein bekannte Methode, die wenigstens zu dem Gebrauche, denman im gemeinen Leben von der Mittags-Linie macht, von hinlänglicher Genauigkeit ist:statt der Sterne wird die Sonne, und statt des Quadranten oder der Vertikal-Fadenihr Schatten gebraucht. Es sey (y. Fig.) O B ein Sonnenstrahl, der in B auf einehorizontale Ebne B L fällt, und eine vertikale Stange 8L oben in 8 berührt: so istOB der horizontale Schatten der Stange 8 O, 8BL ist die Höhe der Sonne, undBO — 8 Lcor 6 BO. Bey gleichen Sonnen-Höhen wirft also der Stab gleich lan-ge horizontale Schatten. Es sey demnach auf einer horizontalen Ebne in ^ (io. F,g.)ein vertikaler Stift errichtet, und aus dem Mittelpunkte lVI verschiedne konzentrischeKreisbogen Ba, 8b, nach der Nord-Seite hin beschrieben. Da nun die Sonne vonder linken zur rechten Seite geht, so wird der Schatten von der rechten zur linken gehn,und immer kürzer werden, bis die Sonne kulminirt, alsdcnn aber sich wider verlängern.Das Ende des Schattens wird also vor Mittage den Kreis 8 b in irgend einem Punkteb, und den Kreis Ba in a schneiden. Wenn nun die Durchschnitts-Punkte mit ebendiesen Kreisen Nachmittags X und 6 sind, so kann man die Linien b, chl 3, B,ch16. ziehen; und wenn man dann die Kreisbogen Bg, 8b, in «, /3, halbirt, so wirddie Linie 8 r durch diese Theilungs-Punkte die Mittagsiinie seyn- Lassen sich alle diesePunkte mit ^ nicht durch eine gerade Linie verbinden, so nimt man das Mittel zwi-schen alten Linien Bl«, /3, oc. daher man zu größrer Genauigkeit mehrere konzen-trische Kreise ziehen mus. Bey dieser Methode machen besonders zwey Umstände einevollkommene Genauigkeit unmöglich- Fürs erste ist es sehr schwer, die Gränze desSchattens in b, a, B, 8, genau zu unterscheiden. Ferner wird dabey vorausgesezt,daß die Abweichung der Sonne sich während der ganzen Beobachtung nicht geänderthabe, wie aus der Gleichung III 2 . (§. Z 4 .) erhellt. Aendert sich nämlich H so ändertsich auch das Azimuth «, wenn gleich y ungeandert bleibt. Will man sich daher die-ser Methode bedienen, so mus man es zu einer Zeit thun, da die Abweichung der Son-ne sich am langsamsten ändert, und die Schatten doch nicht gar zu lang werden, alsoam längsten Tage. Alle andre Methoden, die zur praktischen Astronomie gehören, wirdman hieraus leicht verstehen und beurtheilen können.