III

z. A. 3. C.

Drittes Capitel.

Zeitgleichung.

§. 154. Die walire Sonnenzelt ist um so viel vor der mittler» voraus oder zurück,als der Unterschied der Rektaszension der wahren und eingebildeten Sonne in Zeit ver-wandelt betrügt (§. >zi.). Beyde Sonnen machen tu einem tropischen Jahr einenUmlauf, und die leztre ändert ihre Rektchzension beständig gleichförmig, die erstre abernicht. Beyde Sonnen last man aus einem gewissen Punkt des Aequators zugleich aus-laufen, so daß bald die wahre, bald die mittlere Sonne in der Rektaszension vorausist, nach einem Jahr aber beyde Rektaszensionen wider gleich sind. Da es nun mitt-lerer oder wahrer Mittag an einem Orte ist, wenn die mittlere oder wahre Somre imMeridian dieses Orts ist: so ist der Unterschob der mittlern und wahren Sonnenzeltnichts anders, als der in Zeit verwandelte Unterschied der Rektaszension beyder Sonnen.Diese ganze Sache kömmt demnach auf folgende zwey Punkte an: 1) für jede Zeitden Unterschied dieser Rcktasiensionen zu finden, 2) ein Moment zu bestimmen, da beydeSonnen aus demselben Punkt des Aequators Zusammen ausgehen sollen, von dem alsodie mittlere und wahre Zeit in einem fort gezahlt wird.

§. rss. Der erste Punkt, oder der Unterschied der Nektaszensionen, beruht auffolgenden zwey Sätzen: 1) die Bewegung der wahren Sonne in der Lange ist dermittlern nicht gleichsondern bald größer bald kleiner, so daß die wahre Sonne, voreiner in der Ekliptik gleichförmig laufenden Sonne, bald voraus bald zurück seyn würde;2) die wahre Lange in der Ekliptik mus, um znm Zeitmaaße zu dienen, noch auf denAequator rcduzirt werden, wodurch sie noch ungleichförmiger wird: denn man siehtleicht, daß die Sonne ihre Rektaszension nicht gleichförmig andern würde, wenn gleichihre Lange aleichförmig zunähme. Der Unterschied der mittlern und wahren Sonnenzelt,oder die ZeirglcichunI, beruht also aus jenen beyden Unterschieden, wovon der erste vonder Entfernung der Sonne von der Erdferne, oder ihrer Anomalie abhängt, und danach ausden Tafeln berechnet wird (§. 14z.); der andre wird durch die wahre Lange der Sonnebestimmt, woraus man ihre Rektaszension nach der Gleichung kan§ §> n cos k rang?cfindet. Die Zeitgleichung hat demnach zwey Argumente, die mittlere Anomalie unddie wahre Lange der Sonne: daher sie auch aus zwey Theilen besteht, die man in zweybesondern Tafeln findet (S Berl. Taf. B. I. S. 264 — 267.). Aus der mittlern Bewe-gung findet man für jede Zeit die Rektaszension der mittlern Sonne: für eben die Zeitsucht man die mittlere Anomalie, berechnet daraus die wahre Lange, woraus man diewahre Rektaszension findet. Der Unterschied dieser beyden Nektaszensionen in Zeit ver-wandelt, ist dann die gesuchte Zeitgleichung.

§. i 6, Es ist noch das zwente Stück übrig (K. r^.), die Bestimmung desP'wkt<r im Aequator, von dem bevde Sonnen zugleich auslaufen sollen. Dieser Punktist fr^rich gleichgültig, ja es wäre sogar nicht einmal nothwendig, überhaupt einen sol-chen Punkt festzusetzen: wenn man z. B- annähme, daß beyde Sonnen immer unge-fähr