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brechuna v ä in der scheinbaren Höhe S, so ist O der wahre Ort des Sterns, undk O 22 /Z — ö 4 - x. Es ist aber b ? 22 ? O, folglich x22„n-g — 2 / 3 , oder die Strah«-lenbrechting in der Höhe 6 ist gleich der Summe der deodachreren Höhen wenigerder doppelten polhöhe.

H. 24^ Diese Methode fezt voraus, daß der Stern in ? gar keine Strah.lenbrechung habe, folglich fast durchs Zenikh gehe, und daß die Polhöhe genau bekanntsey. Beydes ist aber unnöthig,. wenn man das Gesetz der Strahlenbrechung in vcr-schiednen Höhen, nach dem die Refraktions - Tafeln gewöhnlich berechnet sind, ausder Erfahrung und Theorie als bekannt annehmen will. Man wird unten (§. 261.)sehn, daß die Strahlenbrechungen sich wie die Tangenten der um die dreyfache Strah-lenbrechung verminderten scheinbaren Entfernung vom Scheitel verhalten, und bey be-trächtlichen Höhen von Zo rind mehr Graden, wie die Tangenten der scheinbaren Ent-fernung vom Scheitel selbst. Hat man demnach einen Stern zweymal im Meridianin 5 und 6 beobachtet, und seine Entfernungen vom Scheitel Vki 23 , gefun-

den, so setze man die zu beyden gehörigen Refraktionen 5 ? 22 x, 6 I) 22 x^, und diewahre Polhöhe ? k 22 /Z, da dann ? V 22 — /Z ist.. Da also k V 22 ? k -j-kf-i-

V 5 22 V ck -f- 6 O — k O und k b' 22 k O ist, so hat man 2 ? k 22 a" x" — 3 — xund 2 k V 22 g'-j-x^-z-g-s-X. Hat man auf eben die Art einen andern Sternbeobachtet, und sind seine scheinbaren Entfernungen vom Scheitel b lind l> , die dazwgehörigen Refraktionen / und so ist auch 2? V 22 mithin

d -l- l/ — a — a" — x -i- x" —Da nun nach dem Gesetz der Strahlenbrechungx: x'22 t3n§ (3—-z x) : t3n§ (3' —z x') ist, so wird-

,_ ^^ tan§ 7L — a: i -rnF 7^

^ M ^ ^ /-7NA M ^ ta'IA IN. -

wenn man 3 — ZX 22 m, 3 ' — z x' — nch, b — Z ^ 22II, b' — zsezt°. Diese-Werthe in die vorige Gleichung gesezt, geben.

_ (b b' — a — tanZ

^ — Ion§ 7N. <<rnx — tanZ. n — tan§ n''

wodurch alle vier Strahlenbrechungen gefunden sind. Zwar enthalten die Winkel m, nH.n, n', schon die gesuchten Refraktionen; da aber x, x', x', gegen 3 , 3', k>, k>',

äusserst klein sind, so werden die Tangenten der Winkel m, rw, rc. unmerklich geän-dert, wenn gleich x, x^, rc.. nicht ganz richtig angenommen sind. Man kann alsox, x', rc. mit aller Sicherheit aus den Tafeln nehmen. Will man sich aber nichtauf die Tafeln verlassen, so kann man in den meisten Fällen die Strahlenbrechungenden Tangenten der Entfernung vom Scheitel proportional, also 3, 3', b, k>'„ statt

m, rw, ii, rH setzen, und wenn man nun eine größre Genauigkeit verlangt, die aufdiese Art oefundnen Refraktionen x, x', x, X', hir Bestimmung der Winkel m, iw,

n, rt, gebrauchen: da dann x nochmals nach obiger Formel berechnet wi.d.

§. 242. Durch diese Methode wird nun auch die wahre Polhöhe /3 undAbweichung ^ der beobachteten Sterne gefunden. Es ist nämlich x' 22 Eo

x ch-