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Sphar. Astron.

sind. Liegt nun p in der Mitte zwischen q und s, so findet mau auf die gewöhnlicheArt, vermöge der Strahlenbrechung, den Pol in p, und es ist ps —py, d. i.8 8 —kp-h-8§n 8(^l-8p—(^ci, oder weil auch 88 — 8 (),ist, 2 8 p " (^-l-8r,

und 8 p — . Dis ist die Wirkung der Strahlenbrechung auf die Polhöhe: sie

ist die mittlere arithmetische Proportional-Zahl zwischen den Refraktionen, die den beydenHöhen des Sterns im Meridian zukommen, durch den die Polhöhe bestimmt ist; unddieser Ausdruck ist in völliger Strenge wahr. Nennt man nun k" die Strahlen,brechung, die der Höhe des Pols 8 8 zukömmt, so andern sich die Refraktionen derPunkte (^..8,8, wie ihre Höhen, wenn die Polhöhe über zo" ist, und 8 8, 8nur wenige Grade betragen ( H. 24z.): man hat also k—k": — 8 — 8 c): 8 8, »der

weil 8 H.— 8 8 ist, f" — —— 8p Hat man also wie gewöhnlich, die Polhöhedurch Sterne nahe am Pol, ohne Rücksicht auf die Strahlenbrechung bestimmt, so istder dabey begangene Fehler der Refraktion in der Höhe des Pols gleich.

§. 245. Hiedurch wird man nun folgende Methoden verstehn, durch welchedie kleinen Refraktionen mit der gröstcn Genauigkeit bestimmt werden. Die erste der-selben kömmt mit derjeniaen überein, die bey den Parallaxen gebraucht ist (§. 227.),mir daß es hier nicht nöthig ist, daß beyde Beobachter in demselben Meridian sind; siemüssen aber an beyden Seiten des Aeqnators sehr weit von einander entfernt seyn.Kennt man nun beyde Polhöhen b,< 3 , genau, unter denen sich die Beobachter in /^,6,befinden, so beobachtet mau einen Stern, der bey seiner Kulmination fast gleiche Ent-fernung vom Scheitel beyder Oerter hat: seine Entfernung von jedem Parallel mus

also sehr nahe — scyn, oder wenn b nördlich, /Z südlich, und b>/2 ist, so mus

die nördliche Abweichung des Sterns ^ fast — b —- scyn. Die Refrak-

tionen dieses Sterns im Meridian werden also an beyden Oertern beynahe gleich seyn,in /s- 5 , in 8 — 5 " —8-l-x, wenn der Stern dem Scheitel naher kömmt alsdem Scheitel 8. In eben diesem Fall wird die wahre Entfernung vom Parallel odex

Scheitel beyder Oerter nicht genau — ^ ^ ^ seyn , sondern von ^ s m

von 8 — 0- — ^ ^ ^ ^ ; hie scheinbare Entfernung vom Scheitel ^ wird aber

^ 6 7^1 nn —seyn, welche beyde Großen

5', </, durch die Beobachtung unmittelbar bekannt sind. Man kennt also die scheinbareEnlfernuna bender Parallele, oder —b-l-B— 28 —x, und die wahre, oder

s-s-ir-: hieraus erhalt man s-s-o-—(^-ch--/)H28-s-idb'l-/Z—(r'4-o-').Dis ist die Summe zweyer kleinen Strahlenbrechungen, die den scheinbaren Entfer-nungen vom Scheitel 8' lind o-' zngehören. Da sich aber d ch- /3 nie über 90" belau«fen wird, so sind 8 und o- nicht über 4;°, und in diesen Höhen- gilt das doppelte Ge-setz t§-24z.), weil der Unterschied zwischen s und o- sehr klein angenommen wird: mankann also entweder die Summe b -h-6 — (8' -7- o-') in zwey Theile theilen, die sichwie rang 5' und lang </ verhalten, oder man sezt die Llendrung der Strahlenbrechungder Aendrung der Höhe proportional, d- i. x —m so- —s). Man denke sich mm

einen