5 . A. 3 . C.

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sezt man daher 22 m, so wird ün 0 9 91 22c m cok >,. Wenn nun ^ die

Erdfläche, und l' die ganze Höhe der Lust ist, soistL9kl22klIO—L^V,und L 9 II 22 i8o° - (E 9 Ist st- 9 L V), mithin E 9 22 9 IO st- L^V- 9 L V:

stzt man also die scheinbare Entfernung vom Scheitel L ^ V 27 90°-^-»,, die Total-Refraktion 9l(st22x, und den Winkel 9 E V 22 <p, so erhält man meoky22r'ui ^90° — y —(^s —x)^I, wo nun noch der Winkel bestimmt werden mus.

§. 259. Die Kraft 9, die den Lichtstrahl nach E treibt, hängt von 2 ab(H. 2>8.), kann sich aber mir sehr wenig andern; und da man hier eine Hypotheseannehmen mus, so ist es natürlich, die einfachste zu wählen, nämlich daß 9 sich garnicht ändre. Diese Hypothese ist auch an sich nicht unwahrscheinlich. Bey seinemersten Eintrit in die Luft 9 , wird der Strahl von der ganzen Atmosphäre angezogen;nun kömmt er den dichtern Luftschichten immer naher, die ihn starker nach L zichn;Zugleich aber ziehn die obern Schichten, durch die er bereits gegangen ist, ihn zurück,so daß die Kraft 9 zugleich ab und zunimt. Es ist daher wahrscheinlich, daß dieseKraft durch die ganze Atmosphäre sich nur wenig oder gar nicht andre- die Verglci-chnng der nach dieser Hypothese berechneten Refraktionen mit den Beobachtungen, wirbam Ende entscheiden, ob sie richtig sey. Nimt man nun 9 beständig an, so wird (H.257.) v* 22 4 § 9 ? st- L 22 4 ^ 9 (2 — a) st- c*, v — 0 werden mus, wenn^222 ist. Sind mm widerum Ist zwey unendlich nahe Punkte in der Atmolphäre,so ist L 22 2, und der kleine Winkel ^ L 9 ist das Element des Winkels <p (§. 258.).Schneiden sich also die Tangenten der krummen Linie 9 ^, in I, so ziehe maii/c 9 sstE 9 :alsdcn» ist B9I22L9I — L 99 c, weil der Bogen 9 B mit seiner Taiigeirke zu-sammen fällt. Die Kraft 9 wirkt nach der Richtung 9 L oder I, /V, und der Strahlgeht nach 9 I.: folglich ist I. ^ der Weg, durch den die Kraft 9 allein den Strahltreibt, also nach den ersten Grundsätzen der Dynamik, I- 22 Z 9 9 c*. Da mannun jeden unendlich kleinen Bogen, als einen mit dem Krümmungsr Halbmesser be-schriebenen Kreisbogen ansetzn kann, so sind die Tangenten /LI, I I, gleich, und

/i, I 22 r 9 8 22 : man hat also im kleinen Dreyeck ^ ikcl 9, iin /ä, 9 L 2 , und

/c^l 22 L^.^L 922 r 9 <p, mithin 9 m ^ 9 L 22 . Nun kennt man im

Dreyecken., B 9 .I — 09122 ^ 9 ^, -VI9 22 180° - 9 x (§. 2;6.), und es ist,-V! : -V 9 —lin/V 9 I: 9 m-VI 9 , d. i. ^ § 9 9 9 22^-9x, folglich 9 §2:

9^- ' Da nun 9 beständig angenommen wird, und v, 2, folglich auch das Ver-hältnis ^ sich nur sehr wenig ändert, weil die Höhe der Atmosphäre gegen den Erd-halbmesser sehr geringe ist: so kann man einer beständigen Größe e gleich setzen,da dann 9 A 22 e 9 X lind ^ eX wirch weil und X in 9 zugleich verschwinden.

§. 260. Sezt man dis in der Gleichung (§. 253.) statt 9, so erhalt manm coky — 9 m ^90° —- q — (,e —-r) x^, oder wenn man die scheinbare Entfernungvom Scheitel « nennt, mim« —ims« —(e —i)x^, welches Simpson's Regel

Z 2 ist.