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Phrs. Äst'.on.
Die Erde müste durch die bloße Attraktion, die sie auf die schweren Körper ausser:,nach einer oder der andern Seite eine geradlinige Bewegung erhalten, wenn diele Kör-per nicht mit gleicher Stärke auf sie zurück wirkten. Jeder Körper müste durch sei-ne eigne Centralkraft in Bewegung gesezt werden, so wie ein Mensch zurück fallt, wenndas Seil, woran er zieht, plötzlich zerrcist, also der gezogene Körper nicht mehr widersteht.
Dieser einleuchtende Grundsatz der Reaktion ist in der Astronomie von der gra-sten Wichtigkeit, und es last sich aus ihm umgekehrt der Satz des vorigen §. beweisen.Man nenne die Massen zweyer sich anziehenden Körper, 8,^1, die Geschwindigkeitenoder Beschleunigungen, die sie durch die Attraktion erhalten, L, L, ihre absoluten Kräfte,^.,3, und ihre Entfernung r: so ist nach dem Grundsätze der Reaktion 8L m lVla,
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oder L:c chl: 8, und nach dem Gesetze der Centralkrafte, L — — , a cw —'
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also L: c — 8 : ^ nw ^1:8; d. h. die absoluten Kräfte verhalten sich wie dieMassen (F. 47.). Aus dem Sahe L.o — ?ck:8, oder daß die Geschwindigkeitenim verkehrten Verhältnis der Massen sind, folgt, daß zwey Körper, die sich isolirt imWelträume befinden, und keinen Stoß erhalten haben, vermöge dessen sie Ellipsen umeinander beschreiben würden, sich einander in gerader Linie dergestalt nähern, daß sie sichin ihrem gemeinschaftlichen Schwerpunkt vereinigen. Hiedurch ist über dieje beyden Sätzeein gegenseitiges Licht verbreitet, und wir können nun untersuchen, was daraus für dieBewegung der Weltkörpcr folgt.
§. 49 . Inder Keplerschen Theorie betrachtet man bloß die Mittelpunkte derSonne und der Planeten. Da aber alle Elemente des Planeten von jedem Elementder Sonne im verkehrten doppelten Verhältnis der Entfernung angezogen werden, undin der Astronomie bloß die Bewegung vom Mittelpunkt des Planeten gesucht wird,so frägt es sich, ob die Größe und FiM' der Sonne und der Planeten die elliptischeBewegung nicht störe, oder mit andern Worten, ob die aus allen diesen Elementar -Attraktionen entstehende mittlere Attraktion durch die Mittelpunkte des Planeten und derSonne gehe, und dem Qvadrat der Entfernungen beyder Mittelpunkte umgekehrt pro-portional sey. Mail sieht leicht, daß die Beantwortung dieser Frage nicht allein vonder Figur beyder Körper, sondern auch von ihrer gleichförmigen oder ungleichförmigenDichtigkeit abhängen müsse. Die Figur aller Weltkörper weicht, so viel wir wissen, vonder Rugel nur sehr wenig ab: allein über die Vertheilung der Masse in jeder KugelUntersuchungei» anzustellen, ist gänzlich ausser unsrer Macht. Alles, »ras man hier thunkann, ist daher, die einfachste Hypothese anzunehmen, daß nämlich die Sonne und diePlaneten Kugeln von gleichförmiger Dichtigkeit sind, oder deren Dichtigkeit doch voinMittelpunkt an nach einem gewissen Gesetze ab oder zunimt, mithin in der ganzen Kugeldieselbe Funktion der Entfernung ist. So wenig man auch einzelne Ausnahmen von die-ser Voraussetzung bezweifeln kann, so natürlich ist doch der Gedanke, daß im ganzen dieverschiedne Dichtigkeit sich nach der Entfernung vom Mittelpunkt richten müsse: um sichhievou zu überzeugen, darf man sich nur den Weltkörper in der Zeit denken, da ihmdie Schwere aller seiner Theile die sphgrische Gestalt gab. Freylich bleibt dis immer nur