4. A. 2. C.

in

Afn ^ ^ , 91 r — Auf ähnliche Art kann man die Kraft, die

auf jedes Element 2 wirkt, in die Kräfte p, q, r, nach den Richtungen ^6, ^ 0 ,

2 Lp

v, zerlegen, da dann 9 9 x — —^ >'^ ( §- n. 4.). Da nun hier

Söi und 9 t beständig angenommen werden, so ist die Größe der Bewegung nach^ 8 für jedes einzelne Element 2 — 9 x 9 öl — 2 § 9 r/p 9 t, mithin die Summeder Bewegungen aller Elemente oder des ganzen Körpers nach ^ 8 n/ 9 x 9 öl —2Z9r/9t (p 4 -?' 4 -?" 4 -oc.), wenn p, ph p", oc. die anfalle einzelnen Elementenach ^8 wirkenden Kräfte sind. Nennt man also die Summe aller dieser Kräftenach 9 c 8, p 4-ss 4- ?" ch-oc. m 8, fo ist / 9 x 9 öl — 2 Z 9 r/8 9 r. Da nun 9 e^i

-——— war, so erhalt man 9 Se — —2—-^ und auf eben die Act 9 9 kern:

9 9 8 n-- ^ . Durch eben diese Gleichungen würde aber die Be-

öl

öl

wegung des Schwerpunkts bestimmt,, wenn die ganze Masse öl und alle Kräfte imSchwerpunkt selbst angebracht wären. Die progressive Bewegung des Körpers, odervielmehr des Schwerpunkts, geschieht demnach völlig so, als wenn jede auf den Körperwirkende Kraft in ihrer Richtung am Schwerpunkt angebracht, lind die ganze Massedes Körpers im Schwerpunkt vereinigt wäre. Uebrigens sieht man leicht, daß durchkie«e bloß progressive Bewegung jdie Notation des Körpers nicht im mindesten gestörtwird.

Drittes Capitel.

Freye Rotation der Weltkörper.

tz. 94 -. Daß die Erde sich in einem Tage gleichförmig um eine Ape dreht,ist eine bekannte Erfahrung, die der Grund der ganzen Sternkunde ist ( Sph. § 36—40.).Diese Notation der Erde ist sogar die einzige vollkommen gleichförmige Bewegung, diewir bisjczt keimen, daher sie nicht allein bey allen astronomischen Beobachtungen, son-dern auch im gemeinen Leben zum Zcitmaaße dient. Eben so gewis ist es, daß die Areder Erde eine unveränderliche Lage hat (Sph. H. 41. ), oder daß die Erde sich um einebeständige Axe dreht. Hieraus folgt, daß die Erd-Axe eine freye oder Haupt-Axeist s §. 92. n. u); und eine solche Afe ist in der That der kleinste Durchmesser eineselliptischen Spbärvids (§. 91.), wie die Erd-Axe zu seyn scheint l Sph. §. 199-).Es erhellt also aus dem vorigen, wie es nach mechanischen Grundsätzen möglich ist,daß die Erde sich bloß vermöge des Gesetzes der Trägheit, unaufhörlich und gleichför-mig um eine solche Are dreht, ohne daß es dazu äußrer Kräfte bedarf, wenn der Erde

nur