i5o Phys. Astron.
Mondscheibe immer kreisförmig erscheint, so ist die Rotations-Axe dem kleinernDurchmesser O gleich, und der Mond ist auf doppelte Art eingedrückt, bey den Polengleich der Erde, und nach dem einen Durchmesser des Aeqvators.
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Die Schwankung »/ ^ ändert sich unmerklich, wenn sich b und c
ändern oder auch gleich werden: in diesem Falle ist nämlich n n o, y ^>, und
« — Alsdenn ist die Rotation gleichförmig und der mittlern Geschwindigkeit desMonds ^ genau gleich: das Schwanken rührt dann bloß von der ungleichförmigenBewegung des Monds her, also von optiichen Gründen. Dann aber führt die Glei-chung 8 — ^ zu allen den oben ( H. io8-) erwähnten Schwierigkeiten. Es müssen also
b und c ungleich seyn, da dann die wahre Libration des Mondes »/etwas von der op-
tischen <p verschieden seyn wird, und die merkwürdige Erscheinung, daß der Mond derErde immer dieselbe Seite zukehrt, völlig erklärt wird, wenn man annimt, daß deranfänglich der Erde zugekehrte Durchmesser des Monds langer als die übrigen war,oder durch die Attraktion der Erde verlängert ward, und daß zugleich dem Monde eineRotation um eine auf der Mondbahn fast senkrechte Axe mitgetheilt ward, die mit dermittlern Bewegung des Monds um die Erde zwar nicht genau, aber doch beynaheüberein kam.
Diese Erklärung vom Schwanken des Monds gab schon Newton, ohnedoch die Rechnung auszuführen. Er bemerkt, daß die anziehende Kraft der Erde denihr zugekehrten Durchmesser des Monds um 186 Fuß verlängern, und eben dadurchden Mond zwingen müsse, uns beständig dieselbe Seite zuzukehren; daß aber der Mondnach beyden Seiten kleine und äusserst langsame Schwankungen machen werde (*). 'Ueber die ausführliche Theorie vom Schwanken des Monds verdienen besonders H.de la Grange ^/ü»- /<r //ö/'at/o» c/e /<7 Arme im Arme// r/e/ /-/eeei on/
/e/^»r>, Tome und Leonh. EulerS 7 Treo,-/rr --/Zvr/o, rr»r
Eaz,. ^ 5 ^/. gelesen zu werden. H. de la Grange findet durch die Anziehung der Erd'e,das Verhältnis beyder Durchmesser des Mond-Aegvators — 1:0,9999764 und dar-aus die Zeit einer mechanischen Schwankung von 119 periodischen Monaten oder ^848Tagen (a. a. O. §. 22.). Dieser große Geometer macht ferner die wichtige Entdeckung,daß, wenn der Unterschied des der Erde zugekehrten Durchmessers des Äeovntors undder Are größer als 0,001494 ist, die Bewegung der Acqrmloktialplinkre des Mondsder Bewegung seiner Rnoren beständig gleich seyn müsse, wie die Beobachtungen zubeweisen scheinen (a. a. <v. §. zo.).
Sechstes''
(*) A/rr'/. A-rL. A-/ue. leö. ///. A/0/1. ZZ.