5. A. I. §.

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Centralkrast lVlO — ri- ^ '"Ui O.X ftnkr<cht,

parallel und aleich ^-m, nv senkrecht auf ^1?, fest L? — x, ^ x, und zer-!-c>t beyde Kräfte nach diesen Richtungen, so erhält man aus iVlL die Kräfte r>lk 7mlgl'mG, , 9r LLoss, - 9r , ^ ^ ^

— ^ im—), kL — - — (i-s--7"), und aus/«in oder ^ln die Kruste

rr rr S 9 t

e -Hoot'cS L9<psin<s _ ^ ^

- —nn—, »N77—1-1 St'' ^ wirken demnach auf den Planeten, nach

?L die Kraft X n — leolcp^ ^ , und nach ^lk die

rr §9t ö--t

Kraft V — ^ ^ ? s.^_L 4- ^- ^o^ -). Hieraus erhalt man die Glei-

ehungen t §. 18 .), SS / Los</> — 9 9 x stn — — 2 g 9 t' (V cok <p — Xstm <x>),

und 9 9 / lm y -st- 9 9 x eos H — — 2 g 9 r' ( X lm A -st- X cos H ), oder

I. 2 9 r 9 s-l-r 9 ' F 9 t 9 <p und II. 99r — r 9 m —-^^ 9 r'(i-i-^ ):

L H l 1 ö ^ t

woraus di" l diaen Fundamental r Gleichungen für die Kepl crschc Bewegung werden,.wenn man ö unendlich anniutt.

Die l. Gleichung in r maltiplizirt und integrirt gibt rr 9 <p — /V 9 t

^, i ist § 'vabr^heinlich eine Funktion der Entfernung r dem Cen»

- ^ 9

t:a!körper; da cmer da? ftnteera! wegen der ungeheuren Größe von ö nur sehr

ö

klein seyn kann, so kann man H wenigstens für die geringe Aendrung der Eatftr-

/ ) ^ §

nung /e^es Pla -t'n in ^seiner Bann beständig annehmen, da dann 9—

B 9 r 2 g 0 9 c

und I. 9 ^

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wwd. Dis gibt mit Weglast ing des QvadratS

»om lezten unmaaiichcn Gliede, ^

9 r'

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in H, und last darin das lefte u im.rk'iche. Glied

4 Z (st

9 r

H.

9 9 r ^/V' , 4Z^L F - § L

9r' r' ^ r'A rr

S 9 t

. Eczt man diesen Werthweg, so erhält man

o.

M'N she 9 777 nt -1- « ^ und r 7777 A ( l -s-« n g, so ist nt die mit"--ke Bewegung, a "ie inittl.ce Entfernung des Planeren, und « L, « u, sind sehr klej e

Lahieü. Nun ist r ..r Uarlaufs^ir st? gleich, wenn ?> 7772-5 wird, also ?7 —

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