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Phys. Aftron.

0 . Um die beständige Grösse

8 3 r^ r

L zu bestimmen, setze man nch — o, da dann die elliptische Bewegung durchdie Gleichung, o —-L A t'-r- -i-L, gegeben wird.

Sezt man nun die wahre Geschwindigkeit des Planeten m ^ und den in derZelt 3 r durchlaufenen elliptischen Boaen — 38 , so ist 3 s' n 3 x- -s- 3

-s- 3 2^ und üi — ^» mithin O — ^ —- -s- L. Es ist aber, wenn

3t r

man 23, 2b, e, 7, die große und kleine Axe, den Parameter und die Exzentrizität

_ 4

der Bahn, und <p die wahre^Anomalie nennt, r ^ 2-/cot<p )

(Z. 33- Z4-), oder da - - —. folglich ^ (§. i;o-), und 2 7 Los<p— 2 — ° ,

e

e ^ ^

7 ' n i — —ist (§. Z9-), ^ - —

2 3 ' L r 3

, oder vielmehr, weil hier wegen der re-lativen Bewegung des Planeten m nm 8, L(i -Z- m) statt 6 gesezt werden muS

Sezt man dis in die Gleichung 0 — ^—

^ ü? -(i-ch-m) I-s-M

<§. ^ - —-—

2 (i -4- m)

-4- L, so wird L

i -s- m

, mithin das obige Integral:

0 —

-i-

o - 2-^-) -s- ^ 2 m'/3 u.

L 3 t' r L

Addl'rt man zu dieser Gleichung, I. X -s- II. 7 's- m. 2 , so erhalt manx33x-s-xAS/-s-29 3^-4-3x' -z- 3y'-4-32' i-s-m

L3r'

( X x' -s- V / -s- 2 2 ') , 3 -c 3-^ , 3 ^ . .

—^-m'sx( wovon das

3 x 3/^2 .

erste Glied — ^ ist, und die beyden lczten zusammen

2 3 t

— m' s X ( ^ - ) '!- V (? ^ ) ch- 2 (^ ^ Dis verwandelt unsre Glcir

3x 3^ 32

. . ^ _ 33 (rr) 2 i-s-m) 2 (i-l-m) . ,v,

Z)ung in folgende: 0 — —-r— ^ —g" - 4 - 4 M / 3 U-l- 2 mlx,

woraus, wenn man rw n O sezt, die Gleichung für den elliptischen Radius Vektor^ 33(rr) 2 s i ch-m) ,2 ( 1 -Z-m )

entsteht: o ^ -'-

L 3 t'

§- 's-