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Phys. Mron.

Durch eben diese V'rrücknng der Ekliptik mns mm auch eine Aendruug inder Neigung q — IXE, jedes Planeten m erfolge», weil der Winkel IvÖ noth-wendig kleiner als IXL seyn mns, da IX'L " I/L ist. Man hat nämlich imDreyeck IX'X, cosy ^ colV cokXI X'—Lvk X'I iia tin X"I X'. Da nun XIX'und sich nicht ändern, ->.X'I aber — XV" m'-N ist, so gidt die Differentiation,3 »/ stn » " — mVl ImX 4 lin»,' lin XIX', oder weil in eben dem Dreyeck stn X'I kinXIX'

— im lin (I — I') ist, — — m'Fl ün l'm (I — I' >. Man hat demnach diescheinbare Acndrung der bWigung jedes Planeten in durch die Wirkung der Pla-neten m' auf die Erde, oder

m'^A n — m'A'^Ikmfl— I').

Ist m der störende P.anet selbst, so wird I — I' und nn o, wie schon obenbewiesen ist.

Außer dieser scheinbaren Bewegung hat die Bahn jedes Planeten aucheine wahre Bewegung, die aus der Wirkung der übrigen Planeten auf ihn selbstentsteht, und die mit der hier gefundenen scheinbare» Bewegung v rbunden werdenmus. Die wahre allein, die in den folgenden zwo-Capiteln berechnet wird, ist das,was H. dc la Grange mittlern Knoten und mittlere Neigung nennt; beyV aber,die wahre und scheinbare Bewegung vereinigt, geben bey ihm den wahren Knotenund die wahre Neigung (S. seine im 164. §. angeführte 7 ^o- 7 s ^ E/atE§§5r.) ^

§. 172. Um die Werthe dieser scheinbaren Gleichungen zu berechnen, darfman nur die aus der Wirkung jedes Planeten auf die Erde entstehende Bewegungseiner Knoten mVl, in die Neigung dieses Planeten Z', und dann dis Produkt in

— Im(I —I') und in — -—^^ multipliziren: da dann das erstre Produkt die

Abnahme der Neigung eines andern Planeten m, das leztre die rückgängige Bewe-gung seiner Knoten gibt, wie folgende Tafeln zeigen, in welchen die Werthe von FIaus der II. Tafel entlehnt sind.

III. Tafel.

Scheinbare Gleichungen des Uranus durch die Störungder Erde von den Planeten

i-r

^1

nV^I

-tz

— 39 .13'. 0".

ch- 31,627"

- 2879 47"

-f- o,oo<)4i7"

— 0,857393"

- 25. 57. 43.

-l- 74,766"

— 11408,7"

-f- 0,070059"

— 10,69033"

6

-l- 24. 41. 47.

— 10788"

— 1742920"

— 0,005843"

— 0,944118"

r

— 3. 8. 1.

-ch- 4590,9"

— 9155496"

-l- 0,016469"

- 32,8417"

8

-I-S6. 57. 9.

— 11000"

— 1607452"

— 0,005430"

— 0,793486"

IV. Tafel-